induksi matematika

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

 $\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$  

 $\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$  

 $\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$  

 $\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$  

Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k²

Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:

2(1) − 1 = 1²

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)²

Pernyataan tersebut bernilai salah.

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)²

$\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$

$\frac{1}{3}n$

$\sqrt{n}$

$\frac{\frac{^1}{2}n}{\sqrt{n}}$

 $1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2n^2-2$  

 $\left(4k-3\right)=2k^2-k$  

 $\left(4k-3\right)=2n^2-n$  

 $\left(4n-3\right)=2k^2-k$  

 $1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2k^2-k$  

 $1^3+2^3+3^3+...+\left(k-1\right)^3+k^3$  

 $1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+1\right)$  

 $1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3-1\right)+k^3$  

 $1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+3k^2+3k+1\right)$  

 $1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3+1\right)$  

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2n + 1

a) S(k) = 2k + 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k - 1

Benar

Salah

Benar

Salah

220

110

66

330

660