Relatiile lui Viete

(1p)Fără a se rezolva ecuaţia

 $5x^2-7x-1=0$  . Valorile pentru  $x_1+x_2$  si  $x_1x_2$   sunt:

•  $-\frac{7}{5}\ \ si\ \ \ \frac{1}{5}$  

•  $\frac{7}{5}\ \ si\ \ -\frac{1}{5}$  

•  $\frac{7}{10}\ \ si\ \ -\frac{1}{10}$  

 (1.5p) Se consideră ecuația $x^2+2x-5=0$ . Atunci  $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$  este egal cu:

•  $5$  

•  $-\frac{2}{5}$  

•  $-5$  

•  $\frac{2}{5}$  

(1.5p) Ecuația cu soluțiile  $x_1=\sqrt{7}-2$  și  $x_2=\sqrt{7}+2$  este:  

•  $x^2+2\sqrt{7}x+3=0$  

•  $x^2-2\sqrt{7}x+3=0$  

•  $x^2+2\sqrt{7}x-3=0$  

•  $x^2+3x-2\sqrt{7}=0$  

(2p) Fie  $x_1$  și  $x_2$   soluțiile ecuației  $x^2+\left(m-1\right)x-m+2=0$ Dacă  $x_1+x_2=1$ , atunci produsul  $x_1x_2$  este egal cu:

•  $1$  

•  $2$  

•  $0$  

•  $-4$  

(1.5p) Fie $x_1$ și $x_2$ soluțiile ecuației  $-2x^2+x-3=0$ . Atunci  $x_1^2+x_2^2$  este egal cu:

•  $\frac{13}{4}$ 

•  $\frac{11}{4}$ 

•  $-\frac{1}{4}$ 

•  $-\frac{11}{4}$ 

(1,5) Se consideră ecuația  $x^2-x-2=0$ și $S=x_1+x_2\$  ,   $P=x_1x_2$  . Atunci:

•  $S-P=-3$  

•  $SP=-1$  

•  $S+P=0$  

•  $P-S=-3$