Aplicații derivate-teorie

 $\left(e^{-x}\right)''$  

•  $e^{-x}$  

•  $-e^{-x}$  

•  $-e^x$  

•  $e^x$  

 $f'\left(x\right)>0\Longrightarrow$  

• funcția este strict crescătoare

• funcția este convexă

• funcția este concavă

• funcția este strict descrescătoare

 $f''\left(x\right)>0\Longrightarrow$  

• funcția este strict crescătoare

• funcția este convexă

• funcția este concavă

• funcția este strict descrescătoare

 $f''\left(x\right)<0\Longrightarrow$  

• funcția este strict crescătoare

• funcția este convexă

• funcția este concavă

• funcția este strict descrescătoare

 $f'\left(x\right)<0\Longrightarrow$  

• funcția este strict crescătoare

• funcția este convexă

• funcția este concavă

• funcția este strict descrescătoare

 $\left(\frac{1}{x}\right)'$  

•  $-\frac{1}{x^2}$  

•  $\ln x$  

•  $\frac{1}{x^2}$  

•  $-\frac{1}{x}$  

 $\arccos x'$  

•  $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$  

•  $-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$  

•  $\frac{1}{1+x^2}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$  

O funcție poate avea mai multe puncte de minim local

• adevărat

• fals

Asimptota verticală a unei funcții se calulează spre $\pm\infty$  

• adevărat

• fals

Dacă o funcție este continuă într-un punct atunci este și derivabilă în acel punct.

• adevărat

• fals