Εισαγωγή Στα Διανύσματα

Αν

 $\overrightarrow{ΑΒ}=\overrightarrow{ΒΑ}$  τότε το σημείο Α ταυτίζεται με το σημείο Β.

• Σ

• Λ

Δύο αντίρροπα διανύσματα με ίσα μέτρα είναι αντίθετα.

• Σ

• Λ

Για τυχαία σημεία Α, Β, Γ, Δ ισχύει

 $\overrightarrow{ΑΒ}+\overrightarrow{ΒΓ}+\overrightarrow{ΓΔ}=\overrightarrow{ΔΑ}$  

• Σ

• Λ

Το μέτρο ενός διανύσματος μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός.

• Σ

• Λ

Δίνεται ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ = ΑΓ και γωνία Α =  $90^0$  . Η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων  $\overrightarrow{ΑΒ},\overrightarrow{ΓΒ}$   είναι (σε μοίρες):

• 45

• 90

• 135

• 180

Η γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων παίρνει τιμές (σε μοίρες)

• [0,180]

• [0,90]

• [0,360]

Αν ισχύει

 $\overrightarrow{x}+2\left(\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}\right)=2\overrightarrow{x}+\overrightarrow{α}+4\overrightarrow{β}$   τότε  $\overrightarrow{x}=$  

•  $\overrightarrow{α}-6\overrightarrow{β}$  

•  $-\overrightarrow{α}+6\overrightarrow{β}$  

•  $\overrightarrow{α}+6\overrightarrow{β}$  

•  $-\overrightarrow{α}-6\overrightarrow{β}$  

Έστω  $\overrightarrow{α}\ne\overrightarrow{0}$  και  $\overrightarrow{β}=\frac{1}{\left|\overrightarrow{α}\right|}\cdot\overrightarrow{α}$ . Τότε:

•  $\left|\overrightarrow{β}\right|=1$  

•  $\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}$  είναι ομόρροπα

•  $\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}$  είναι αντίρροπα

•  $\left|\overrightarrow{β}\right|=0$  

•  $\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}$  είναι κάθετα.

Στο διπλανό σχήμα είναι:

•  $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}+\overrightarrow{γ}$  

•  $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{α}+\overrightarrow{β}+\overrightarrow{γ}$  
  

•  $\overrightarrow{x}=-\overrightarrow{α}+\overrightarrow{β}-\overrightarrow{γ}$  

•  $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}-\overrightarrow{γ}$  

Στο διπλανό σχήμα είναι $\overrightarrow{ΔΓ}=$  

•  $2\overrightarrow{β}-2\overrightarrow{α}$  

•  $2\overrightarrow{α}-2\overrightarrow{β}$  

•  $\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}$  

•  $\overrightarrow{β}-\overrightarrow{α}$  

•  $\overrightarrow{α}+2\overrightarrow{β}$