Polinómios

Indica o resto da divisão do polinómio A(x) pelo polínómio B(x), sendo

A(x) = x³ - 2x + 5 e B(x) = x - 3

• 0

• 26

• 5

O resto da divisão inteira de x¹⁰⁰¹ por

2x + 2 é:

• -1

• 1

• -2

• -0,5

Observa o esquema, incompleto, que representa a divisão de dois polinómios utilizando a regra de Ruffini.

Indica o polinómio divisor.

• x + 2

• x - 3

• x - 2

• x + 4

Qual das seguintes opções representa uma fatorização do polinómio $2x^3+7x^2-14x+5$ ? 

•  $2\left(x-1\right)^2\left(x+5\right)$  

•  $\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$  

•  $\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-5\right)$  

•  $\left(x+1\right)^2\left(x-5\right)$  

Qual dos seguintes produtos de polinómios é equivalente a $25-4x^2-4x-1$ ? 

•  $\left(4-2x\right)\left(6+2x\right)$  

•  $\left(6-2x\right)\left(4+2x\right)$  

•  $\left(5-2x\right)\left(2x+5\right)$  

•  $\left(2x+1\right)^2$  

Qual das seguintes opções representa a decomposição em fatores do polinómio $A\left(x\right)=x^4+4x^2+4$ ? 

•  $A\left(x\right)=\left(x+\sqrt{2}\right)^2\left(x-\sqrt{2}\right)^2$  

•  $A\left(x\right)=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)$  

•  $A\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^2$  

•  $A\left(x\right)=\left(x^2-2\right)^2$  

Considera a divisão inteira de $A\left(x\right)$ por $B\left(x\right)$ . Qual é o polinómio dividendo $A\left(x\right)$ sabendo que os polinómios divisor, quociente e resto são, respetivamente $B\left(x\right)=x^3+x$ , $Q\left(x\right)=3x^2-4$ e $R\left(x\right)=2x+5$ ?                            

•  $A\left(x\right)=3x^5-x^3-2x+5$  

•  $A\left(x\right)=3x^6-4x^3+3x^2-2x+5$  

•  $A\left(x\right)=3x^5-x^3-4x$  

•  $A\left(x\right)=3x^5-x^3-6x-5$  

Quantas raízes reais distintas tem o polinómio $P\left(x\right)=-2x^4+x^3+3x^2$ ?

• 2

• 3

• 4

• 1

Qual é o conjunto solução da condição $5x^3-25x^2+30x<0$ ?

• ] $-\infty,0$ ] $\cup$ ] $2,3$ [                 

• ] $-\infty,0$ [ $\cup$ ] $2,3$ [

• ] $0,2$ [ $\cup$ ] $3,+\infty$ [

• ] $-\infty,0$ ] $\cup$ [ $2,3$ ]

Qual é a solução da inequação $x\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0$ ?

• ] $-3,0$ [ $\cup$ ] $4,+\infty$ [

• ] $-\infty,-3$ [ $\cup$ ] $0,4$ [

• ] $-\infty,-4$ [ $\cup$ ] $0,3$ [

• ] $-4,0$ [ $\cup$ ] $3,+\infty$ [