Patrulaterul convex

1. Diagonala  $AC$   împarte patrulaterul  $ABCD$   în două triunghiuri isoscele. Dacă

 $m\left(\angle B\right)=120\degree$  și  $m\left(\angle D\right)=80\degree$  atunci  $m\left(\angle C\right)$  este egală cu:

•  $60\degree$  

•  $100\degree$  

•  $80\degree$  

•  $120\degree$  

2. În patrulaterul convex  $ABCD$   avem  $AB\perp AD$ ,  $\angle B\equiv\angle D$  și  $m\left(\angle B\right)=0,\left(3\right)\cdot m\left(\angle C\right)$ .  Măsura unghiului  $C$  este egală cu:

•  $108\degree$  

•  $54\degree$  

•  $162\degree$  

•  $90\degree$  

3. Dacă măsurile unghiurilor unui patrulater convex sunt direct proporționale cu numerele 13, 7, 16 și 9, atunci unghiul cel mai mare are măsura egală cu:

• $104\degree$

• $166\degree$

• $128\degree$

• $200\degree$

4. Știind că  $MNPQ$   este un patrulater convex, în care  $\angle M\equiv\angle Q$ , iar  $m\left(\angle M\right),\ m\left(\angle N\right)\ și\ m\left(\angle P\right)$  sunt invers proporționale cu numerele 5, 6 și 3, spunem  că  $m\left(\angle N\right)$  este egală cu:

•  $66\degree$  

•  $67\degree$  

•  $66\degree40'$  

•  $66\degree4'$  

5. Patrulaterul convex  $DEFG$   are perimetrul egal cu 50 cm, iar lungimea laturii  $DE$   este cu 5 cm mai mică decât lungimea laturii  $EF$  . Dacă perimetrele triunghiurilor  $DEF$   și  $DGF$   sunt egale, iar perimetrul triunghiului  $GEF$  este cu 10 cm mai mare decât perimetrul triunghiului  $DEG$ , atunci lungimea laturii  $GF$   este:

• 10 cm

• 20 cm

• 15 cm

• 5 cm

6. Dacă perimetrul patrulaterului convex  $MNPQ$   este egal cu 84 cm, perimetrul triunghiului  $MNP$   este egal cu 72 cm și perimetrul triunghiului  $MQP$   este egal cu 54 cm, atunci lungimea diagonalei  $MP$   este egală cu:

• 42 cm

• 21 cm

• 30 cm

• 12 cm