Vector Arithmetic

Given

 $u=<3,-2,1>,\ v=<-2,4,1>$  , find

 $u\ \circ\ v$  (dot)

• 4

• -13

• -15

• -1

• None of the above

 If  $0<a<8,$  is the angle between  $<1,2,-4>$  and  $<2,a,5>$  

•  $90\ ^{\circ}$  

• Less than  $90\ ^{\circ}$  

• Greater than  $90\ ^{\circ}$  

•  $0^{\circ}$  

• None of the above

Find $\left|\left|<3,-3,4>\right|\right|$  

• 0

• 3

• 4

• 5

•  $\sqrt{34}$  

Find the projection of $<-6,1,7>$  onto  $<1,4,-2>.$  

•  $\frac{16}{\sqrt{21}}$  

•  $\frac{16}{\sqrt{86}}$  

•  $-\frac{16}{\sqrt{21}}$  

•  $-\frac{16}{\sqrt{86}}$  

•  $\sqrt{908}$  

Find a unit vector in the direction of $<2,-1,-2>$  

•  $<\frac{2}{3},-\frac{1}{3},-\frac{2}{3}>$  

•  $<\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{2}{3}>$  

•  $<\frac{2}{9},-\frac{1}{9},-\frac{2}{9}>$  

•  $<-\frac{2}{9},\frac{1}{9},\frac{2}{9}>$  

• None of the above