6.แบบฝึก การประยุกต์อนุพันธ์

ให้

 $y\ =2x^2-3\ จงหา$  
แล้ว  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}\ ตรงกับข้อใด$  

•  $4x$  
  

•  $4x^2$  
  

•  $4x-3$  
  

•  $4$  
  

ถ้าระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้ (มีหน่วยเป็นกิโลเมตร)เมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมง หาได้จาก

 $d\left(t\right)=20t^2\ \ อัตราเร็วของรถยนต์ตรงกับข้อใด$  

•  $40t\ \ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$  
  

•  $20t^2\ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$  
  

•  $40\ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$  
  

•  $40t^2\ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$  
  

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วใน t = = 3 ตรงกับข้อใด

• 24 เมตรต่อนาที

• 36 เมตรต่อนาที

• 16 เมตรต่อนาที

• 61 เมตรต่อนาที

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t ใดๆ ตรงกับข้อใด

• 8t เมตรต่อนาที

• 4t² เมตรต่อนาที

• 24 เมตรต่อนาที

• 8t² เมตรต่อนาที

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t = 3-h ถึง t = 3 ตรงกับข้อใด

• 24-4h เมตรต่อนาที

• 24 เมตรต่อนาที

• 24+4h เมตรต่อนาที

• 4h-24 เมตรต่อนาที

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t = 3 ถึง t = 3+h ตรงกับข้อใด

• 24 +4h เมตรต่อนาที

• 24 -4h เมตรต่อนาที

• 24 เมตรต่อนาที

• 4h เมตรต่อนาที

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 2t² -5t-3 เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t = 3 ถึง t = 5 ตรงกับข้อใด

• 11 เมตรต่อนาที

• 22 เมตรต่อนาที

• 33 เมตรต่อนาที

• 44 เมตรต่อนาที

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 2t² -5t-3 เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วขณะ t ใดๆตรงกับข้อใด

• 4t-5 เมตร

• 4t+5 เมตร

• 4t เมตร

• 5t เมตร

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 2t² -5t-3 เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วขณะ t=4 ตรงกับข้อใด

• 11 เมตรต่อนาที

• 22 เมตรต่อนาที

• 33 เมตรต่อนาที

• 44 เมตรต่อนาที

กำหนดให้ y = f(x) เป็นฟังก์ชันใดๆ เมื่อค่าของ x เปลี่ยนเป็น x+h 

โดยที่ h≠0 ค่าของ y เปลี่ยนจาก f(x) เป็น f(x+h) แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลง เฉลี่ย ของ y เทียบกับ x ในช่วง x ถึง x+h ตรงกับข้อใด

•  $\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$  

•  $\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{-h}$  

•  $\frac{f\left(x\right)-f\left(h\right)}{h}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$