Competencia 1 -Pensamiento Numérico- Variacional

El historiador Guillermo Hernández de Alba, en su biblioteca personal tenía 3000 libros, los cuales donó de la siguiente manera: El 25% a la Academia Colombiana de Historia, 2/9 de los libros restantes a la Biblioteca Luis Ángel Arango, el 40% de los libros que aún quedaban a la Biblioteca del Congreso y los últimos libros los repartió a tres coleccionistas en partes iguales. De acuerdo a la distribución del total de libros, se podría afirmar que:

• La Academia Colombiana de Historia recibe 3/4 del total de libros.

• La sexta parte de la colección la recibe la Biblioteca Luis Ángel Arango.

• Los coleccionistas privados reciben la tercera parte de todos los libros.

• La Biblioteca del Congreso recibe más de los 3/7 de los ejemplares.

En la feria del perfume, un local tiene 3 vitrinas de exhibición. Los perfumes que se van a exhibir están distribuidos de la siguiente manera: En el mostrador A se colocan 3/5 de los perfumes, en el mostrador B se organizan la mitad de los perfumes que quedaron y en el mostrador C se ubican 200 perfumes acabando así las unidades disponibles para la venta. De acuerdo a la anterior es posible afirmar que:

• En el mostrador A se exhiben 200 perfumes más que en el mostrador B.

• Los perfumes que se exhiben en el mostrador C son la misma cantidad que los del mostrador A.

• El mostrador A tiene 200 perfumes más que los mostradores B y C juntos.

• Los tres mostradores tienen la misma cantidad de perfumes en exhibición.

Una luz verde se enciende cada tres minutos, una luz azul se enciende cada ocho minutos y una luz amarilla se enciende cada 6 minutos. Si se encendieron simultáneamente a las doce de la noche, volverán a coincidir:

• Cuando la luz verde haya encendido 6 veces y la amarilla cuatro veces.

• Después de 8 minutos de haberse encendido por segunda vez la luz azul.

• Transcurridos menos de 30 minutos de haberse encendido las 3 luces simultáneamente.

• 18 veces después de haberse encendido la luz azul por primera vez.

En una fábrica se tiene un cuarto exclusivo de control, para la supervisión de los elementos básicos de funcionamiento de la planta de producción, que son el generador de energía, los indicadores de presión y temperatura. Para un óptimo funcionamiento de la planta, cada elemento lo supervisan 3 inspectores y cada uno se encarga de revisar uno diferente en un lapso determinado de tiempo como lo indica la siguiente tabla (observar). En 12 horas de supervisión, ¿Cuántas veces coinciden por lo menos una vez en hacer la revisión?

• En una hora los tres supervisores coinciden por lo menos una vez en hacer la revisión, en doce horas por tanto pueden coincidir 12 veces.

• Se encuentran 4 veces, ya que este resultado es el cociente entre las 12 horas de supervisión y el tiempo que transcurre en encontrarse la primera vez.

• Cuando se completan las 6 horas, se encuentran los supervisores, lo que indica que se encuentran 3 veces, durante las 12 horas.

• Durante las 12 horas se encuentran varias veces, pero 2 supervisores que pueden ser cada 36 minutos (presión y temperatura), o cada 60 minutos (generador y presión). Luego los tres se encuentran al iniciar y terminar la supervisión.

En una reunión de los representantes de los equipos de fútbol, asisten 100 delegados, para los que se tienen 20 botellas de cóctel de frutas cada una de 1.5 litros de capacidad. Se servirá en copas y cada una de ellas tendrán un contenido aproximado de 150 centímetros cúbicos. Si todos los representantes toman en promedio el mismo número de cocteles es posible afirmar:

• Cada delegado alcanza a tomarse 15 copas de cóctel.

• De cada botella es posible servir 10 copas.

• Los representantes se tomarán 150 cocteles de frutas.

• Las 20 botellas alcanzan para 300 cocteles.

La gráfica muestra dos triángulos semejantes. El lado del triángulo de menor tamaño es la mitad del triángulo más grande. Si el perímetro del triángulo menor es de 12 centímetros ¿A cuántos centímetros equivale el perímetro del triángulo mayor?

¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? (Tenga en cuenta que la figura es simétrica)

• 590 centímetros

• 53 decímetros

• 650 centímetros

• 63 decímetros

Un sombrero y una camisa valen $100.000, una camisa y un pantalón valen $120.000, un pantalón y un sombrero cuestan $110.000. ¿Cuánto valen dos pantalones?

• $60.000

• $130.000

• $150.000

• $65.000