Differentialrechnung

Die Steigung in x = 4 an f(x) = $\sqrt{x}-x^2$  beträgt

• -7.5

• -7.75

• 7,25

• -7,25

Die Gerade, die in x = 1 senkrecht auf dem Graphen von 

y =  $x^2$  steht besitzt die Steigung m = 

• 0.5

• 2

•  - 0.5

• -2

Wie heißt die hinreichende Bedingung für einen Hochpunkt?

• f" (x) =0

• f `(x) = 0

• f " (x) < 0

• f "(x) > 0

Woran erkennt man bei ganzrationalen Funktionen Symmetrie zur y- Achse?

• alle Exponenten sind gerade

• alle Exponenten sind ungerade

• der höchste Exponent ist gerade

• der höchste Exponent ist ungerade

Wo die Ableitung ein Maximum hat, hat die Funktion...

• eine Nullstelle

• einen Hochpunkt

• einen Wendepunkt

• eine negative Steigung

Multipliziere aus:
(d - 9)²

• d² - 81
• d² + 18d + 81
• d² - 9d + 81
• d² - 18d + 81

Lösen Sie die Gleichung:
4x² + 8 = 0

• keine Lösung
• x1=-2 und x2=2
• x=-2
• x=2

Lösen Sie die Gleichung:
x²+4x = 0

• x1=0 und x2=4
• x1=0 und x2=-4
• x1=4 und x2=-4
• x=0

Wenn f‘(2)=0 und und f“(2)<0 dann hat der Graph von f an der Stelle 2 einen...

• Hochpunkt

• Sattelpunkt

• Wendepunkt

• Tiefpunkt

Welche Kriterien für Wendestellen einer Funktion gibt es? Kreuze richtig an.

• Wenn $f''\left(x_0\right)=0\$ und $f''$ an der Stelle $x_{0\ }$ einen Vorzeichenwechsel hat, dann ist $x_{0\ }$ eine Wendestelle von f.

• Wenn $f\left(x_0\right)=0\$ und $f''$ an der Stelle $x_{0\ }$ einen Extrempunkt hat, dann ist $x_{0\ }$ eine Wendestelle von f.

• Wenn $f'\left(x_0\right)=0$ und $f'$ an der stelle $x_0$ einen Vorzeichenwechsel hat, dann ist $x_0$ eine Wendestelle von f.

• Wenn $f''\left(x_0\right)=0\$ ist und $f'''\left(x_0\right)\ne0\$ ist dann hat f an der Stelle $x_{0\ }$ eine Wendestelle.