Dénombrement

Pour consulter son compte en banque sur internet, Amine doit créer un code de 6 chiffres (répétitions possibles).

Combien a-t-il de possibilités ?

• 
  

  $6^{10}$

• $10^6$

• 10!

• 6!

Avec toutes les lettres du mot BOITE, combien de "mots" de 5 lettres différentes, se terminant par E, peut-on former ?

• 5!

• 4!

• $\frac{5!}{4!}$

20 chevaux participent à une course, combien y a-t-il de tiercés dans l'ordre ?

• 
  

  $3^{20}$
  

• 
• $3!$

• $\frac{20!}{\left(20-3\right)!}$

Avec 12 députés et 8 sénateurs, on veut former une commission composée de 4 députés et 3 sénateurs.

De combien de façons peut-on composer cette commission ?

• $\frac{12!}{4!}\times\frac{8!}{3!}$
  

• $\frac{12!}{4!}+\frac{8!}{3!}$

• 
• 

Pour verrouiller son coffre, Benoit doit créer un code de 4 chiffres, sans répétition.

Combien a-t-il de possibilités ?

•  $\frac{10!}{6!}$ 

•  $10^4$ 

•  $\frac{10!}{4!}$  

• 4!

Un enseignant doit choisir 5 élèves de sa classe qui en contient 32 pour installer les bancs en îlots au début du cours prochain.

Le nombre de possibilités qu'il a pour choisir les élèves est égale à 

 $32\times31\times30\times29\times28$ .

• Vrai

• Faux

Un sac contient 5 jetons.

On prélève au hasard, successivement et sans remise, 3 jetons.

Détermine le nombre de résultats possibles de cette expérience aléatoire.

• 125

• 20

• 60

• 50

• 75

Le nombre ci-dessus est égal à :

•  $\frac{5!}{2!}$  

•  $\frac{5!}{3!\times2!}$  

•  $\frac{5!}{3!}$  

•  $5^2$  

Au cours d'une partie d'un jeu vidéo, 12 joueurs font une course de karting.

Il y a 

 $12^{12}$  classements différents.

• Vrai

• Faux

Voici la huitième ligne du triangle de Pascal.

Sur la ligne suivante, le nombre situé dans la 6ème case en partant de la gauche est