logaritmické funkce

Předpis logaritmické funkce

• $y=\log_ax\ ,\ kde\ \ a∈R,\ a>0,\ a≠1$

• $y=a^x,\ kde\ \ a∈R,\ a>0,\ a≠1$

• $\log y=x$

Jakou má logaritmická funkce 

 $y=\log_{\frac{1}{2}}x$  vlastnost?

• funkce klesající

• funkce rostoucí

• ani rostoucí ani klesající

Logaritmická funkce

 $y=\ln x\ \leftrightarrow\ y=\log_ey$  je

• klesající

• rostoucí

 $y=\log_ax,\ kde\ a\in\left(0;1\right)$  Co platí pro funkce

• 
• 

 $y=\log_ax,\ kde\ a\in\left(1;+\infty\right)$  Co platí pro funkce

• 
• 

Protože je logaritmická funkce inverzní k exponenciální, musí platit následující ekvivalence:

• $y=\log_ax\ ⇔\ a^y=x$

• $y=\log_ax\ ⇔\ a^x=y$

• $y=\log_ax\ ⇔\ x^a=y$

Jaký má logaritmická funkce 

 $y=\log_{\frac{1}{2}}x$  definiční obor?

•  $x\in\left(0;+\infty\right)$  kladná reálná čísla

•  $x\in R$  

•  $x\in\left(-\infty;0\right)$  
  

Jaký má logaritmická funkce 

 $y=\log_{\frac{1}{2}}x$   obor hodnot?

•  $H\left(x\right)\in\left(0;+\infty\right)$  

•  $H\left(x\right)\in R$  

•  $H\left(x\right)\in\left(-\infty;0\right)$  
  

Jakou má logaritmická funkce

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$ vlastnost?

• nemá minimum ani maximum

• má maximum

• má minimum

Jakou má logaritmická funkce

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$ vlastnost?

• není omezená ani shora ani zdola

• je omezená zdola

• je omezená shora