แบบทดสอบอนุพันธ์อันดับสูง การประยุกต์ และปริพันธ์

กำหนดให้ f(x) =5x³-6x²+2x-3 จงหา f^''(x)

• 10x-12

• 30x -12

• 15x² -12x +2

• 15x² -12x

โยนวัตถุขึ้นไปในอากาศ วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง s=128t-16t²

เมตร ในเวลา t วินาที

จงหา

1) ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้หลังจากโยนวัตถุไปแล้ว 1 วินาที

2) ความเร็วขณะเวลา t = 1 วินาที

3) ความเร่งขณะเวลา t = 1 วินาที

• 56, 48, -16

• 84, 72, -24

• 112, 96, -32

• 140, 120, -40

ปล่อยวัตถุจากที่สูงลงสู่พื้นดิน วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง s=16t² เมตร ในเวลา t วินาที จงหาระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้หลังจากถูกปล่อยมาแล้ว 3 วินาที

• 125

• 144

• 140

• 200

ปล่อยวัตถุจากที่สูงลงสู่พื้นดิน วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง s=16t²

เมตร ในเวลา t วินาที จงหาความเร็วขณะ t = 2 วินาที

• 125

• 75

• 64

• 49

ปล่อยวัตถุจากที่สูงลงสู่พื้นดิน วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง s=16t²

เมตร ในเวลา t วินาที จงหาความเร่งขณะเวลา t = 5 วินาที

• 160

• 64

• 50

• 32

กำหนด y = f(x) = x² - 3x จงหาความชันของเส้นโค้ง y = f(x)

ณ จุด (3,0)

• 2x - 3

• 2x + 3

• 9

• 3

จงหาสมการเส้นตรงที่ลากมาตั้งฉากกับเส้นสัมผัสโค้ง y=2x²+x+3 ณ จุดสัมผัส (1,6)

• x + 5y - 31 = 0

• 5x + y - 31 = 0

• 4x - y + 1 = 0

• x - 4y + 1 = 0

จงหาค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน f(x) = x²+2x+5

• สูงสุดสัมพัทธ์ (−1,4)

• ต่ำสุดสัมพัทธ์ (−1,4)

• สูงสุดสัมพัทธ์ (4,−1)

• ต่ำสุดสัมพัทธ์ (4,−1)

จงหาค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน  $f\left(x\right)\ =-x^2+x+6$  
  

 

• สูงสุดสัมพัทธ์   $\left(\frac{1}{2},\ \frac{25}{4}\right)$  
    

• ต่ำสุดสัมพัทธ์  $\left(\frac{1}{2},\ \frac{25}{4}\right)$  

• สูงสุดสัมพัทธ์  $\left(\frac{25}{4},\frac{1}{2}\right)$  

• ต่ำสุดสัมพัทธ์  $\left(\frac{25}{4},\frac{1}{2}\right)$  

อนุพันธ์อันดับที่ 2 ของ 2x ตรงกับข้อใด

• 2x

• 2

• 1

• 0