Investigación Operativa

Las restricciones limitan los valores que pueden asumir:

• Las restricciones del tipo "mayor o igual"

• Las variables de decisión y la función objetivo

• Las restricciones del tipo "menor o igual"

• Las restricciones del tipo "igual"

Seleccione la función objetivo correcta de acuerdo al caso:

Caso: Una compañía siderúrgica produce ángulos y platinos los cuales rinden una contribución a las utilidades de $10 y $ 30 por metro respectivamente. Para la producción de estos artículos la empresa cuenta con una disponibilidad semanal de 250 libras de acero y 210 horas hombre. Mediante un estudio se ha establecido que para producir un metro de ángulo se requieren 5 libras de acero y 3 horas hombre de trabajo, mientras que para producir un metro de platina se requieren 5 libras de acero y 7 horas hombre de trabajo. ¿Qué cantidad de cada uno de los productos se debe fabricar si se sabe que máximo se venderán 20 metros de platina diariamente?

• Max Z = 250X1 + 210X2

• Min Z = 250X1 + 210X2

• Max Z = 10X1 + 30X2

• Min Z = 10X1 + 30X2

Un árbol de decisión se compone de:

• Solo de alternativas de decisión y eventos

• Solo de alternativas de decisión, eventos y probabilidades

• Alternativas de decisión, eventos, probabilidades y pagos

• Solo alternativas de eventos

Seleccione las restricciones correctas de acuerdo al caso descrito:

Caso: Cierta compañía editorial produce libros y revistas de carácter especializado, los cuales venden a $30 y $25 por unidad respectivamente. Se ha estimado que hay una disponibilidad de 300 horas en revisión técnica, 350 horas en impresión y 400 horas en empaste semanalmente. Establezca la cantidad de libros y revistas que se deben producir por semana, si se sabe que para producir un libro se requieren 6h en revisión técnica, 5 en impresión y 10h en empaste, mientras que para producir una revista se requieren 5h en revisión técnica, 7 h en impresión, y 4h en empaste.

• 6X1 + 5X2 <= 300; 5X1 + 7X2 <= 350; 10X1 + 4X2 <= 400

• 6X1 + 5X2 <= 350; 5X1 + 7X2 <= 300; 10X1 + 4X2 <= 400

• 6X1 + 5X2 >= 300; 5X1 + 7X2 >= 350; 10X1 + 4X2 >= 400

• 30X1 + 25X2 <= 300; 5X1 + 7X2 <= 350; 10X1 + 4X2 <= 400

Señale la correspondencia entre cada uno de los siguientes términos y la descripción más adecuada:

• (A)1, (B)2, (C)3

• (A)2, (B)1, (C)3

• (A)3, (B)1, (C)3

• (A)2, (B)3, (C)1

Desarrollar el siguiente caso de programación lineal y resolverlo mediante resolución gráfica obteniendo una solución óptima. Obtenga el valor de Z por resolución gráfica

Maximizar: Z = 3X + 2 Y

Sujeto a:

2X + Y <= 6

X + 2Y <= 6

X > = 0, Y >= 0

• 15

• 2

• 5

• 10

Seleccione la restricción que no es correcta de acuerdo al caso descrito:

Una empresa de confecciones ha determinado que máximo venderá 40 pantalones por semana y mínimo 30 chaquetas por semana. Además, se sabe que para evitar tiempo ocioso se deben consumir mínimo 350 horas hombres por semana. Suponga que un pantalón para ser fabricado requiere de 7 horas hombre, mientras que una chaqueta necesita 5 horas hombre. ¿Qué cantidad de cada artículo se debe fabricar si se sabe que un pantalón genera una utilidad de $ 8 y una chaqueta de $ 6?

• 40X1 + 30X2 <= 350;

• X1 <= 40

• X2 >= 30

• 7X1 + 5X2 <= 350

Los 500 alumnos de un colegio van a ir de excursión. La empresa que realiza el viaje dispone de 10 autobuses de 40 pasajeros y 8 de 30 pero solo de 15 conductores en ese día. El alquiler de los autobuses pequeños (X) es de $500 y el de los grandes de $600 (Y). Indique cual es la función objetivo.

• MAX Z = 30X + 15Y

• MIN Z = 30X + 15Y

• MIN Z = 500X + 600Y

• MAX Z = 500X + 600Y

Seleccione las restricciones correctas de acuerdo al caso.

La compañía ALFA se dedica a la fabricación de esferos, estilógrafos y plumillas en dos tipos de talleres; en el primero de ellos se realiza el montaje y en el segundo la decoración. El departamento de producción determinó que para la fabricación de un paquete de 10 esferos se requiere una hora de trabajo en montaje y 1.5 horas en decoración; para que la producción de un paquete de 10 estilógrafos se requiere de dos horas de montaje y 3 en decoración; mientras que para la producción de un parque de 10 plumillas se necesita 1.5 y 2.5 horas respectivamente. Luego de plantear el modelo matemático de programación lineal que se genera a fin de maximizar el beneficio si se sabe que se dispone mensualmente de 100 horas para montaje y 175 para decoración; y que la utilidad generada por cada esfero es de $ 2, por cada estilógrafo es de $ 2,5 y por cada plumilla es de $ 2,25.

• X1 + 2X2 + 1.5X3 <= 100; 1.5X1 + 3X2 + 2.5X3 <= 175; 2X1 + 2.5X2 + 2.5X3 <= 100;

• X1 + 2X2 + 1.5X3 <= 100; 1.5X1 + 3X2 + 2.5X3 <= 175; X1 >= 10; X2 >= 10; X3 >= 10;

• 2X1 + 2X2 + 1.5X3 <= 100; 1.5X1 + 3X2 + 2.5X3 <= 175; 2X1 + 2.5X2 + 2.5X3 <= 100;

• 2X1 + 2.5X2 + 2.5X3 <= 100; 1.5X1 + 3X2 + 2.5X3 <= 175; X1 >= 10; X2 >= 10; X3 >= 10;

Identifique las restricciones del siguiente caso: La compañía AeroCam fabrica camisas y blusas en una línea de producción con tres procesos que son: corte, ensamblaje y empaque. Se ha establecido que una camisa genera una utilidad de $ 5 y una blusa una utilidad de $ 6. Mediante un estudio de tiempos se estableció que una camisa requiere de 1 hora en corte, 3 horas en ensamble y 1 hora de empaque; mientras que una blusa requiere de 1 hora en corte, 2 horas ensamble y 1 hora en empaque. Se sabe que la compañía GAMA trabaja 8 horas diarias durante 5 días a la semana. ¿Cómo quedan las restricciones si se sabe que actualmente se cuenta con 30 trabajadores en la sección de corte, 60 trabajadores en la sección de ensamble y 25 trabajadores en la sección de empaque?

• X1 + X2 <= 1600; 3X1 + 2X2 <= 3200; X1 + X2 <= 800

• 5X1 + 6X2 >= 1600; 3X1 + 2X2 >= 3200; X1 + X2 >= 800

• X1 + X2 >= 1200; 3X1 + 2X2 >= 2400; X1 + X2 >= 1000

• X1 + X2 <= 1200; 3X1 + 2X2 <= 2400; X1 + X2 <= 1000