MetNum Teori Gauss, Gauss Jordan dan LU

Metode dalam penyelesaian persamaan linear yang masih melibatkan eliminasi dan substitusi?

• Gauss

• Gauss Jordan

• Dekomposisi LU

• Gauss Seidel

Dalam metode elimininasi gauss, urutan pengerjaan secara benar yang dilakukan adalah

• 1. Membuat persamaan linier ke dalam bentuk matriks
  2. Membuat matriks segitiga atas atau segitiga bawah
  3. Melakukan Substitusi
  4. menemukan hasil akar dari persamaan
  5. uji coba hasilnya di SPL nya

• 1. Membuat persamaan linier ke dalam bentuk matriks
  2. Melakukan Substitusi
  3. Membuat matriks segitiga atas atau segitiga bawah
  4. menemukan hasil akar dari persamaan
  5. uji coba hasilnya di SPL nya

Dari contoh soal di minggu 2 (Gauss)

2x + 3y + z = 17

-2x – 3z = -9

-x + 2y = 6.5       

Hasil akar nya berturut-turut yang benar adalah

• X=2    Y=1.5   Z=4

• X=1.5    Y=2   Z=4
  

• X=1.5    Y=4   Z=2

Membuat matrik menjadi Matrik Segitiga Atas atau Matrik Segitiga Bawah. Sedangkan pada metode Gauss Jordan yaitu membuat matrik menjadi Matrik Diagonal. Yaitu yang di-nol-kan semuanya, segitiga atas dan bawah kecuali diagonal utamanya.

diatas adalah pengertian dari metode?

• Gauss

• Dekomposisi LU

• Gauss Jordan

• Substitusi

Suatu matrik bujursangkar A dapat difaktorisasi menjadi matrik L (matrik segitiga bawah) dan matrik U (matrik segitiga atas).

Konsep ini terdapat di metode?

• Dekomposisi LU

• Substitusi LU

• Faktor-faktor LU

• Eliminasi LU

Seorang pembuat boneka ingin membuat dua macam boneka yaitu boneka A dan boneka B. Kedua boneka tersebut dibuat dengan menggunakan dua macam bahan yaitu potongan kain dan kancing. Boneka A membutuhkan 10 potongan kain dan 6 kancing, sedangkan boneka B membutuhkan 8 potongan kain dan 8 kancing.

Dari soal cerita diatas, pilih yang benar dalam penulisan persamaan linearnya.

dimana variabel X = Boneka A dan Y= Boneka B

• 8X + 8Y =82

  10X + 6Y = 62

• 8X + 10Y =82

  8X + 8Y = 62

• 10X + 8Y =82

  6X + 8Y = 62

• 6X + 8Y =82

  6X + 10Y = 62

1.Seorang pembuat boneka ingin membuat dua macam boneka yaitu boneka A dan boneka B. Kedua boneka tersebut dibuat dengan menggunakan dua macam bahan yaitu potongan kain dan kancing.

Boneka A membutuhkan 10 potongan kain dan 6 kancing, sedangkan boneka B membutuhkan 8 potongan kain dan 8 kancing.

Permasalahannya adalah berapa buah boneka A dan boneka B yang dapat dibuat dari 82 potongan kain dan 62 kancing ? Selesaikan dengan metode gauss-Jourdan !

• Dapat membuat 4 Boneka A dan 4 Boneka B

• Dapat membuat 5 Boneka A dan 5 Boneka B

• Dapat membuat 4 Boneka A dan 5 Boneka B

• Dapat membuat 5 Boneka A dan 4 Boneka B

Carilah nilai X, Y dan Z dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode dekomposisi LU.

•X + 2Y + 3Z = 1

•2X + 5Y + 5Z = -3

•3X + 5Y + 11Z = 2

Hitung dg LU dan pilih jawaban yang benar dibawah ini?

• X=-11 Y=-6 Z=41

• X=41 Y=-6 Z=-11

• X=41 Y=-11 Z=-6

• X=6 Y=11 Z=41