TEOREMA DE ROLLE

SEÑALA TODAS LAS RESPUESTAS VERDADERAS:

" $f$   es continua en  $\left[a,b\right]$  y  derivable en  $\left(a,b\right)$  " son hipótesis en

• Teorema de Bolzano

• Teorema de Weierstrass

• Teorema de Rolle

• Teorema de Lagrange

• Regla de Barrow

"Si  $f$   es continua en  $\left[a,b\right]$  y  derivable en  $\left(a,b\right)$  entonces  $\exists c\in\left(a,b\right)$  tal que  $f'\left(c\right)=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$  " es el

• Teorema de Bolzano

• Teorema de Weierstrass

• Teorema de Rolle

• Teorema de Lagrange

• Regla de Barrow

La imagen corresponde a la interpretación geométrica del

• Teorema de Bolzano

• Teorema de Weierstrass

• Teorema de Rolle

• Teorema de Lagrange

• Regla de Barrow

Determina un valor del intervalo

 $\lceil-3,-1\rceil$  que cumple el teorema del valor medio (LAGRANGE) en la función  $f\left(x\right)=x^3-x^2-2x+4$  

•  $x=\frac{2-\sqrt{112}}{6}$  

•  $x=\frac{2+\sqrt{112}}{6}$  

• x = 2,1

• x = -1,43

Sea la función $f\left(x\right)=x^3-x-2$  

Determine un intervalo que contenga una raíz de la función

•  $\lceil-1,0\rceil$  

•  $\lceil-1,1\rceil$  

•  $\lceil1,2\rceil$  

•  $\lceil-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\rceil$  

Determine si es aplicable el teorema de Rolle en la función $f\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-1\right)^2}\ en\ x\in\lceil\ \frac{1}{2},2\rceil$  . De poder aplicarse el teorema, indique un valor de x, donde f tenga un extremo relativo.

• "f" tiene un extremo relativo en x = 1

• No se puede aplicar el teorema de Rolle

• "f" tiene un extremo relativo en x = 2

• "f" tiene dos extremos relativos