Derivada direccional

Se la función

 $f\left(x,y\right)=x-4x^2y+y^2$  así como también el punto  $P=\left(1,2\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(3,4\right)$  tal que su derivada direccional  $D_uf$  es:

• -9

• 9

• -12

• -11

Se la función

 $f\left(x,y\right)=xyz$  así como también el punto  $P=\left(1,0,1\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}},0,\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$  tal que su derivada direccional  $D_uf$  es:

• 0

• 1

• -1

• -2

Se la función

 $f\left(x,y\right)=xye^{xy}$  así como también el punto  $P=\left(1,-1\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(1,1\right)$  tal que su derivada direccional  $D_uf$  es:

•  $-\frac{1}{\sqrt{2}e^2}$  
  

•  $0$ 

•  $\frac{1}{\sqrt{2e^2}}$ 

Se la función

 $f\left(x,y\right)=x^2+y^2+z^2$  así como también el punto  $P=\left(1,-1,2\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(\sqrt{2},-1,-1\right)$  tal que su derivada direccional $D_uf$ es:

•  $\sqrt{2}-1$ 
  

•  $\sqrt{2}+1$ 
  

•  $-\sqrt{2}-1$ 
  

•  $-\sqrt{2}+1$ 

Se la función

 $f\left(x,y\right)=x^2-3xy$  así como también el punto  $P=\left(-1,2\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(2,-1\right)$  tal que su derivada direccional $D_uf$ es:

•  $-8.497$ 
  

•  $8.497$ 
  

•  $8.0497$ 
  

•  $-8.0497$ 

Se la función

 $f\left(x,y\right)=y^2\ln x$  así como también el punto  $P=\left(1,4\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(1,-1\right)$  tal que su derivada direccional $D_uf$ es:

•  $8\sqrt{2}$ 
  

•  $-8\sqrt{2}$ 
  

•  $2\sqrt{2}$ 
  

•  $-2\sqrt{2}$ 

Se la función

 $f\left(x,y\right)=e^x\sin y$  así como también el punto  $P=\left(0,\frac{\pi}{4}\right)$  y el vector  $\overrightarrow{v}=\left(1,\sqrt{3}\right)$  tal que su derivada direccional $D_uf$ es:

•  $0.9659$ 
  

•  $-0.9659$ 
  

•  $0.90659$ 
  

•  $-0.90659$