Concurso de matemática de 5to de secundaria

En la figura se muestran dos círculos dentro de un rectángulo. Si M y N son puntos medios de AB y DC, respectivamente, y AD = 10, ¿cuál es el área de la región sombreada?

• 50

• 80

• 100

• 120

• 150

Julieta tiene dos dados iguales en cuyas caras tienen escritos los números -1, 2, -3, 4, -5 y 6. Tiró ambos dados y sumó los dos números que salieron. ¿Cuál de las siguientes cantidades no pudo ser la que obtuvo?

• 3

• 4

• 5

• 7

• 8

¿Cuál es la suma de los ángulos marcados con a y b en la figura?

• 150°

• 180°

• 270°

• 320°

• 360°

Adriana tiene dos pedazos de cuerda con longitudes de 1 m y 2 m. Los cortó en varios trozos de manera que le quedaron todos de la misma longitud. ¿Cuál de los siguientes no pudo ser el total de trozos que obtuvo?

• 8

• 9

• 12

• 21

• 27

Daniel escribió los números del 1 al 9 en un pizarrón. Después de borrar cuatro de ellos, se dio cuenta de que al elegir cualesquiera dos de ellos y sumarlos, el resultado siempre era distinto a 10. ¿Cuál de los siguientes no pudo ser uno de los números que Daniel borró?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

La figura muestra el calendario de cierto mes del año. Desafortunadamente le cayó tinta encima. ¿En qué día de la semana cayó el 27 de ese mes?

• lunes

• miércoles

• jueves

• sábado

• domingo

En la figura se muestra un rectángulo dividido en varios cuadraditos iguales. La figura sombreada está delimitada por 4 sectores de círculo con centros en los vértices P, Q, R y S de la cuadrícula (marcados con • en la figura), y 2 segmentos de recta. Si el área de la región sombreada es 192 cm2 ¿Cuál es el área del rectángulo?

• 384 cm2

• 360 cm2

• 280 cm2

• 246 cm2

• 240 cm2

¿Cuál es la máxima suma de todos los números que pueden colocarse en los cuadritos de una cuadrícula de 5 × 5 si solo pueden escribirse 0´s y 1’s y además debe cumplirse la siguiente condición: En cada cuadrado de 2 × 2 de la cuadrícula debe haber exactamente 3 números iguales (En la figura de la derecha se da un ejemplo en el que la condición se cumple y la suma es 12)

• 22

• 21

• 20

• 19

• 18

En el dibujo se muestran 6 fichas de domingo. Cada una está formada por dos cuadritos y en cada cuadrito hay determinado número de puntos. Se quiere reacomodar las fichas de tal manera que sigan en la misma línea pero que para cada pareja de fichas que queden juntas, el número de puntos del cuadrito que quede uno al lado del otro sea el mismo. Hay dos tipos de movimientos permitidos; uno de ellos es girar cualquier ficha; el otro es intercambiar de lugar dos fichas. ¿Cuál es la menor cantidad de movimientos que hay que hacer para lograr un reacomodo como el descrito arriba?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Varios piratas se repartieron un cofre con monedas de oro de manera a cada uno le tocó la misma cantidad. Si hubiera habido cuatro piratas menos, a cada persona le habría tocado 10 monedas más. Si hubiera habido 50 monedas menos, a cada persona le hubieran tocado 5 monedas menos que en el reparto original. ¿Cuántas monedas se repartieron en total?

• 80

• 100

• 120

• 150

• 250