equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo

 $-2x^4\le0$  

•  $x\ge0$  

•  $x\le0$  

•  $\forall x\in R$  

• Impossibile

 $27x^3-1\ge0$ 
ha soluzione

•  $x\le-\frac{1}{3}\vee x\ge\frac{1}{3}$  
  

•  $x>\frac{1}{3}$  
  

•  $x\ge\frac{1}{3}$  
  

•  $x\ge-\frac{1}{3}$  
  

$x^3+8\le0$

• $x\le-2$

• $-2\le x\le2$

• $x\le-\sqrt{8}\ \vee\ x\ge+\sqrt{8}$
  

• Impossibile
  

 $3x^4-2x^3-x^2\le0$ 

•  $x\le-\frac{1}{3}\ \vee\ 0\le x\le1$  

•  $-\frac{1}{3}\le x\le1$  

•  $x\le-\frac{1}{3}\vee x\ge1$  
  

• Impossibile
  

 $x^4-81<0$ 

•  $x<3$ 

•  $-3<x<3$ 

•  $\forall\ x\in R$ 
  

• Impossibile
  

Quali delle seguenti equazioni è impossibile?

• $-3x^6=-3$

• $8x^3+1=0$

• $25x^{10}+5=0$

• $x^7+1=0$

L'equazione  $x^{2007}+1=0$  

• non ha soluzioni reali

• ha esattamente 2007 soluzioni reali

• ha una sola soluzione reale

• ha esattamente 2008 soluzioni reali

L'equazione  $25x^4-4x^2=0$  ha soluzioni

•  $0\ ;\ \pm\frac{2}{5}$  

•  $0\ ;\ \pm\frac{5}{2}$  

•  $0\ ;\ \frac{2}{5}$  

•  $\sqrt{2};\ \pm\frac{2}{5}$  

L'equazione  $4x^4-5x^2+1=0$  ha soluzioni

• non ha soluzioni reali

•  $1,\ \frac{1}{4}$  

•  $\pm1\ ;\ \pm\frac{1}{4}$  

•  $\pm1\ ;\ \pm\frac{1}{2}$  

L'equazione  $-x^8+1=0$  ha soluzioni

•  $\pm1$  

• non ha soluzioni reali

• 1

•  $\pm\frac{1}{8}$