"Жас математик" қалалық олимпиада. 9 сынып

Бөлшекті қысқартыңыз:

 $\frac{\sqrt{5}+5}{4\sqrt{5}}$  

• 1,25

•  $\frac{\sqrt{5}}{4}$  

•  $\sqrt{5}$  

•  $\frac{1+\sqrt{5}}{4}$  

•  $-\sqrt{5}-1$  

Теңдеуді шешіңіз: -50a² + 5a +1 = 0

• a₁=1, a₂=2

• a₁=-1, a₂=0,2

• a₁=5, a₂=1

• a₁=0,5, a₂=0,2

• a₁=-0,1, a₂=0,2

Функцияның анықталу облысын табыңыз: 

 $у=\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+21\right)}$  

•  $-21\le x\le10$  

•  $21\le x\le10$   

•  $10\le x\le21$  

•  $-21<x\le10$  

•  $10<x<-21$  

Теңдеуді шешіңіз: x⁵+x⁴+3x³+3x²+2x+2=0

• x= 1

• x= -2

• x= - 1

• x₁=0, x₂=-2

• x₁=1, x₂=-2

Қаңтар айында -106 өнім, әр келесі айда алдыңғы айға қарағанда 12 өнім артық жасалды. Маусым және желтоқсан айларында қанша өнім жасалды?

• маусым айында – 166, желтоқсан айында – 238

• маусым айында – 126, желтоқсан айында – 248

• маусым айында – 136, желтоқсан айында – 258

• маусым айында – 116, желтоқсан айында – 228

• маусым айында – 186, желтоқсан айында – 218

 $Есептеңіз:\ \frac{\left(2^8\right)^2\cdot2^6\cdot2^2}{2^{22}}$ 

• 7

• 1

• 49

• 4

•  $\frac{1}{7}$  

 $Өрнекті\ ықшамдаңыз:\ \ \left(x^5-5xy^2\right)+\left(x^5-y^2x\right)$  

•  $6x^{10}-6x^2y^4$ 
  

•  $-8x^2y^4$ 

•  $x^5-6xy^2$  
  

•  $2x^{10}-8xy$ 

•  $2x^5-6xy^2$  

Теңсіздікті шешіңіз: 

 $\frac{x-2}{4}-\frac{2x+1}{3}<3-x$  

•  $(-∞;-6)$  

•  $\left(6\frac{4}{7};\ +\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;\ 6\frac{4}{7}\right)$  

• (-6; 6) 

• (-6; 0) 

Зауыт өнімдерінің 0,01% ақаулы екені белгілі. Зауыттың 1000 өнімінің арасында орташа есеппен қанша өнім ақаулы болады?

• 1

• 10

• 100

• 50

• 5

Шахмат турниріне 14 шахматшы қатысты, олар әрқайсысымен бір партиядан ойнады. Барлығы қанша партия ойнады?

•  $91$ 

•  $82$ 

•  $98$ 

•  $100$ 

•  $74$