4. Klasse - Kreis - flipped classroom - Thema Mathematik 4

Kreuze die beiden richtigen Aussagen an.

• Der Radius entspricht dem doppelten Durchmesser.

• Die Kreiszahl π ist eine rationale Zahl.

• Konzentrische Kreise haben denselben Mittelpunkt.

• Kreissektoren werden von einem Kreisbogen und zwei Radien begrenzt.

Kreuze die beiden richtigen Aussagen an.

• π = 4,14159...

• Für den Kreis gilt: u = 2d ⋅ π

• Für den Kreis gilt: u = r ⋅ π

• Für den Kreis gilt: d = 2r

• Für den Kreisring gilt: u = u₁ + u₂

Berechne den Radius eines Kreises, wenn u = 30 cm ist. Kreuze die richtige Antwort an.

• r ≈ 3,7 cm

• r ≈ 4,7 cm

• r ≈ 4,8 cm

• r = 4,7 cm

• r = 4,8 cm

Kreuze die beiden richtigen Formeln des Kreisbogens b an.

• $b=\frac{d⋅π⋅α}{360}$

• $b=\frac{2r⋅π⋅α}{180}$
  

• $b=\frac{r⋅π⋅α}{180}$
  

• $b=\frac{d⋅π⋅α}{180}$
  

• $b=\frac{r⋅π⋅α}{360}$
  

Wenn der Kreissektor ein Viertel eines Kreises umfasst, so ergib sich ein Zentriwinkel α von (a)   °.

Berechne den Flächeninhalt eines Kreises, wenn d = 48 mm ist.

Gib die Zahl auf Einer gerundet an!

(a)  

Welche beiden Formeln beschreiben die Fläche eines Viertelkreises?

• $A=\frac{r^2⋅π⋅90​}{360}$

• $A=\frac{r^2⋅π⋅90​}{180}$

• $A=\frac{r^2⋅π​}{360}$

• $A=\frac{r^2⋅π​}{4}​​$

• $A=r^2⋅π$

Das Abblendlicht eines Autoscheinwerfers leuchtet ca. 35m weit. Der Öffnungswinkel ist auf 20° eingestellt.

Mach dir eine bechriftete Skizze!

Berechne dann den Flächeninhalt des Kreissektors, der damit ausgeleuchtet werden kann.

• A ≈ 10,7 m²

• A ≈ 213,8 m²

• A ≈ 427,6 m²

• A ≈ 3848,5 m²

• A ≈ 76 969 m²

Kreuze die beiden möglichen richtigen Antworten für den Flächeninhalt der gegebenen Figur an.

• Seitenlänge eines Kästchens beträgt 1 cm : A ≈ 63 cm²

• Seitenlänge eines Kästchens beträgt 1 cm : A ≈ 6,3 cm²

• Seitenlänge eines Kästchens beträgt a cm : A ≈ 63⋅a² cm²

• Seitenlänge eines Kästchens beträgt a cm : A ≈ 6,3⋅a² cm²

Die Umlenkrolle eines Schleppliftes hat einen Durchmesser von d = 3m. Sie bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit, mit der sich das Seil des Schleppliftes bewegt.

Berechne zuerst den Umfang der Umlenkrolle!

Wie oft dreht sich die Rolle pro Minute, wenn der Schlepplift mit 5km/h umläuft?

Gib die Anzahl der Umdrehungen gerundet auf eine Nachkommastelle unten ein!

(a)