Przekształcanie wykresów - poprawa

Jeżeli wykres funkcji  $f\left(x\right)=\left|x\right|$  przesuniemy o wektor u=[ - 4 ; 9] to otrzymamy wykres funkcji

•  $g\left(x\right)=\left|x+4\right|-9$  

•  $g\left(x\right)=\left|x+9\right|-4$  

•  $g\left(x\right)=\left|x+4\right|\ +9$  

•  $g\left(x\right)=\left|x-4\right|-9$  

Wykres funkcji $g\left(x\right)=f\left(x\right)-4$  otrzymamy przekształcając wykres funkcji  $y=f\left(x\right)$  przez

• przesunięcie o wektor v = [ 0 ;  4 ]

• przesunięcie o wektor v = [ 0 ; - 4]

• przesunięcie o wektor v = [ 4 ; 0 ]

• przesunięcie o wektor v = [ - 4 ; 0 ]

Wykres funkcji $g\left(x\right)=-f\left(-x\right)$  otrzymamy przekształcając wykres funkcji  $y=f\left(x\right)$  przez

• przesunięcie o wektor v = [ 0;  - 1 ]

• symetrię osiową względem osi OX

• symetrię osiową względem osi OY

• symetrię środkową względem punktu (0 , 0 )

Na podstawie wykresu można stwierdzić, że

• g(x)=f(x)-7

• g(x)=f(x+7)

• g(x)=f(x-7)

• g(x)=f(x)+7

Jeżeli funkcja f(x) ma miejsca zerowe -4 i 8 to miejsca zerowe funkcji g(x)=f(x+5) wynoszą

• 1 i 13

• -9 i 3

• nie ma miejsc zerowych

• nie można nic powiedzieć o miejscach zerowych

Tags

CCSS.HSF.BF.B.3

Wektory 

 $\overrightarrow{a}\ \ =\ \left[2x-1,0\right]$  i  $\overrightarrow{b}\ \ =\left[3,2y+1\right]$  są równe. Zatem:

• 3x = 4y

• x – y = 0

• x y = –6

•  $x^{y\ }=\frac{1}{\sqrt{2}}$  

Funkcja f opisana jest za pomocą powyższej tabelki:

Funkcję g, gdzie g(x) = f(x) – 1 opisuje tabelka:

• 
• 
• 
• 

Dziedziną funkcji f jest zbiór <-3,2>. Dziedziną funkcji g, gdzie g(x) = f(x – 2) jest zbiór:

• <-4,6>

• <-6,4>

• <-5,0>

• <-1,4>

Zbiorem wartości funkcji y = f(x) jest przedział <–1, 3). Wobec tego zbiorem wartości funkcji y = f(x) + 1 jest zbiór:

• <-2,2)

• (-3,1>

• <0,4)

• <-1,3)

Wyznacz współrzędne wektora, o który należny przesunąć wykres funkcji f, aby otrzymać wykres funkcji g?

(a)