Metoda Backtracking

Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulțimea {agar, geranium, iasomie, paciuli, tuberoze}. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (agar, geranium, iasomie), (agar, geranium, paciuli), (agar, geranium, tuberoze) și (agar, iasomie, paciuli). Indicați soluția generată imediat înainte de (geranium, iasomie, paciuli).

• agar, iasomie, paciuli

• agar, paciuli, tuberoze

• geranium, paciuli, iasomie

• geranium, agar, iasomie

Utilizând metoda backtracking, se generează numerele naturale formate din exact 3 cifre și care au suma cifrelor egală cu 4, în această ordine: 103, 112, 121,130, 202, 211, 220, 301, 310, 400. Dacă utilizăm același algoritm pentru a genera toate numerele de 4 cifre care au suma cifrelor egală cu 7, precizați care este numărul generat imediat după 1222.

• 1231

• 1223

• 1213

• 1321

Utilizând metoda backtracking se generează toate permutările mulțimii {1,2,3,4}. Dacă primele trei permutări generate sunt, în acestă ordine: 1234, 1243,1324 precizați care este permutarea generată imediat după 3412.

• 3413

• 4123

• 3421

• 3214

Utilizând metoda backtracking se generează numerele formate din câte 3 cifre distincte din mulțimea {1,3,5,7}. Dacă primele trei numere generate sunt, în acestă ordine: 135, 137, 153 care este cel de-al patrulea număr generat.

• 315

• 173

• 157

• 357

Utilizând metoda backtracking se generează permutările cuvântului info. Dacă primele trei soluții generate sunt: fino, fion, fnio care este cea de-a cincea soluție?

• fnoi

• foni

• ifon

• foin

Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică toate anagramele cuvântului caiet (cuvinte formate din aceleași litere, eventual în altă ordine). Care este a șasea soluție?

• catei

• actie

• actei

• catie

Utilizând metoda backtracking, se generează toate posibilitățile de a forma șiraguri de câte 4 mărgele de culori distincte din mulțimea {roșu, albastru, roz, portocaliu, verde}, astfel încât în fiecare șirag nu pot fi pe poziții alăturate mărgele roșii și albastre.

Două șiraguri sunt distincte dacă au cel puțin o mărgea de culoare diferită sau dacă ordinea culorilor mărgelelor este diferită. Primele cinci soluții generate sunt, în această ordine, (roșu, roz, albastru, portocaliu), (roșu, roz, albastru, verde), (roșu, roz, portocaliu, albastru), (roșu, roz, portocaliu, verde), (roșu, roz, verde, albastru). Care este cea de a șasea soluție?

• roz,roșu,verde,portocaliu

• roșu,portocaliu,albastru,roz

• roșu,roz,verde,portocaliu

• roșu,portocaliu,,roz,albastru

Se utilizează metoda backtracking pentru a obține toate buchetele formate din câte trei tipuri de flori de primăvară din mulțimea {brândușă, iasomie, lalea, liliac, margaretă}, astfel încât iasomia și liliacul nu vor fi plasate în același buchet. Știind că în cadrul unui buchet nu contează ordinea de așezare a florilor, primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (brândușă, iasomie, lalea), (brândușă, iasomie, margaretă), (brândușă, lalea, liliac), (brândușă, lalea, margaretă). Care este cea de a cincea soluție?

• brândușă, margaretă, liliac

• iasomie, lalea, margaretă

• iasomie, margaretă, lalea

• brândușă, liliac, margaretă

Directorul școlii trebuie să programeze cele 3 probe de simulare a examenului de bacalaureat pe parcursul a 5 zile de școală. În câte moduri poate realiza această programare, știind că nu este permisă decât programarea unei singure probe într-o zi.

• 15

• 10

• 27

• 60

Utilizând metoda backtracking se generează, în ordine crescătoare, toate numerele naturale pare cu trei cifre, cu proprietatea că nu există două cifre egale alăturate și suma cifrelor este 10. Primele cinci numere generate sunt, în această ordine: 136, 154, 172, 190, 208. Al șaselea număr generat este:

• 217

• 226

• 262

• 280