calculo

Al resolver la integral 

 $I=∫t^2.\ln⁡(4t).dt$ , por el método de integración por partes, se obtiene que “v” es 

• v = ln (4t)

• v = 1/(4x)

• v = t3/3

• v = t2/3

Evalúa la siguiente integral $∫dx/((x+2)(x-2))$  

•  $I=4\ln⁡|x+2|-1/4\ln⁡|x-2|+C$  

•  $I=1/4\ln⁡|x-2|-1/4\ln⁡|x+2|+C$  

•  $I=1/4\ln⁡|x+2|-4\ln⁡|x-2|+C$  

•  $I=1/4\ln⁡|x+2|+1/4\ln⁡|x-2|+C$  

Al resolver la integral $I=∫dx/√4-x^2$ , utilizando sustitución trigonométrica resulta:

•  $\sin^{-1}⁡(2x)+C$  

•  $\tan^{-1}(2x)+C$  

•  $\frac{x}{(1-x^2)}+C$  

•  $\sin^{-1}(\frac{x}{2})+C$  

Calcular el valor del área de la región limitada por $y=x+4$  y  $y=x^2-2$ 

•  $\frac{5}{6}$  

•  $\frac{3}{5}$  

•  $\frac{7}{5}$  

•  $\frac{5}{7}$  

Al resolver la integral $I=∫e^2x.\cos5x\ dx$  , por el método de integración por partes, se obtiene que “v” eS:

  

•  $v=\frac{1}{2}e^2x$  

•  $v=\frac{1}{4}e^x$  

•  $v=\frac{1}{2}e^{3x}$  

•  $v=\frac{3}{2}e^{2x}$  

Al resolver la integral  $I=∫e^2x.\cos5x\ dx$ , obtenemos de resultado: 

•  $\frac{18}{47}e^{2x}\cos5x+\frac{20}{116}e^{2x}sen5x+c$  

•  $\frac{17}{49}e^{2x}\cos5x-\frac{15}{116}e^{2x}sen5x+c$  

•  $\frac{4}{58}e^{2x}\cos5x+\frac{20}{116}e^{2x}sen5x+c$  

•  $\frac{9}{58}e^{4x}\cos5x+\frac{20}{116}e^xsen5x+c$  

Al resolver la integral por trinomio cuadrado perfecto $I=∫dx/x^2-5x+3$ como queda la integral 

•  $I=∫\frac{dx}{(x-7/2)^2-17/4}$  

•  $I=∫\ \frac{dx}{(x-5/2)^2-13/4}$  

•  $I=∫\frac{dx}{(x-5/3)^2-9/5}$  

•  $I=∫\frac{dx}{(x-7/3)^2-13/4}$  

$I=\int\ \frac{dx}{x^2-5x+3}$

Al resolver la integral, obtenemos de resultado:

• $\frac{1}{\sqrt{15}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+7-\sqrt{15}\right)}{\left(2x-7+\sqrt{15}\right)}\right|+c$

• $\frac{1}{\sqrt{17}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+9-\sqrt{17}\right)}{\left(2x-9+\sqrt{17}\right)}\right|+c$

• $\frac{1}{\sqrt{24}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+6-\sqrt{24}\right)}{\left(2x-6+\sqrt{24}\right)}\right|+c$

• $\frac{1}{\sqrt{13}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+5-\sqrt{13}\right)}{\left(2x-5+\sqrt{13}\right)}\right|+c$

• $\frac{624\pi}{2}$

• $\frac{654\pi}{3}$

• $\frac{625\pi}{2}$

• $\frac{654\pi}{3}$

• $126\pi$

• $124\pi$

• $134\pi$

• $156\pi$