Kombinatorika

Mit használunk, ha nem számít a sorrend?

• Permutáció

• Kombináció

• Variáció

• Transzformáció

Mit használunk, ha minden rendelkezésre álló elemet sorba szeretnénk rakni?

• Permutáció

• Kombináció

• Variáció

Mit használunk, ha n elem közül k db-ot szeretnénk sorba rendezni, számít a sorrend, egy elem csak egyszer szerepelhet?

• Ismétlés nélküli variáció

• ismétléses variáció

• ismétlés nélküli permutáció

• ismétléses kombináció

Hányféleképpen ülhet le 5 ember egy kerek asztal köré?

• $P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

• $V_5^{2,ism}=5^2=25$

• $P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

• $C_5^2=\frac{5!}{2!3!}$

Hány kétjegyű szám alkotható az 1,2,3,4,5 számjegyekből, ha egy számjegyet többször is felhasználhatunk?

• $P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

• $V_5^{2,ism}=5^2=25$

• $P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

• $C_5^2=\frac{5!}{2!3!}$

Hány (nem feltétlenül értelmes) különböző szó alkotható az AAABB betűk felhasználásával, ha mindegyiket csak egyszer használhatjuk fel?

• $P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

• $V_5^{2,ism}=5^2=25$

• $P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

• $C_5^2=\frac{5!}{2!3!}$

5 könyv közül csak kettőt kölcsönözhetünk ki a könyvtárból. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?

• $P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

• $V_5^{2,ism}=5^2=25$

• $P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

• $C_5^2=\frac{5!}{2!3!}$

20 versenyző esetén hányféleképpen alakulhat a sorrend a dobogón? (2 helyes válasz)

• $V_{20}^3=\frac{20!}{\left(20-3\right)!}=\frac{20!}{17!}$

• $20\times19\times18$

• $20^3$

• $\left(\ _3^{20}\right)$

Hogy nevezzük azt a műveletet, amikor n darab elem összes lehetséges elrendezését keressük egy kör mentén?

• ciklikus permutáció

• ismétléses permutáció

• ismétlés nélküli permutáció

• ismétléses kombináció

Mit jelent az

 $\left(\ _k^n\right)$  ? (n alatt k)

•  $\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$  

•  $\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$  

•  $\frac{n!}{k_1!\cdot...\cdot k_i!}$  

•  $n^k$