Kombinatorika

Ha egy 8 lépcsőfokból álló lépcsőre 34 féle képpen léphetünk fel úgy, hogy egyszerre egyet vagy kettőt léphetünk, akkor mennyi annak a valószínűsége, hogy a 3. lépcsőfokra ráléptünk?

• $\frac{1}{34}$

• $\frac{3}{34}$

• $\frac{1}{17}$

• $\frac{1}{3}$

Egy osztály tanulóit kettes számrendszerbeli kóddal különböztetjük meg. Hányan lehetnek az osztályban maximum, ha hatjegyűek a kódok és egyik sem kezdődhet 0-val?

• $30$

• $36$

• $34$

• $32$

Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy 30 fős osztályban legalább két személynek ugyanabban a hónapban legyen a születésnapja?

• $1$

• $\frac{1}{30}$

• $\frac{1}{2}$

• $0.0459$

Minimum hány fős kellene legyen egy olyan társaság, ahol biztosan van 2 ember, aki az év ugyanazon napján született?

(tek. 365 naposnak az évet)

• 367

• 366

• 365

• 364

Adott egy 4 számjegyből álló PIN-kód, amiről csak annyit tudunk, hogy nem 0-val kezdődik. Hány esetet kellene kipróbáljunk, hogy biztosan megtaláljuk a megfelelő kódot?

• 786432

• 1048576

• 9000

• 10000

Adott 6 pont egy rajzlapon, minden pontot minden ponttal összekötünk egy szakasszal. Hány szakaszt kapunk?

• 12

• 30

• 10

• 15

6 ember - 3 férfi és 3 nő - egymás mellett foglal helyet. Hányféleképpen ülhetnek le, ha a férfiak és a nők felváltva szeretnének ülni?

• 72

• 36

• 720

• 12

Az 1, 2, 4, 5, 6 számokból hány olyan különböző számjegyekből álló, ötjegyű szám alkotható, amelyik osztható 3-mal?

• 15625

• 120

• 114

• 96