Wyrażenia algebraiczne i równania | kl. 8

Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu

 $3a+1-2a^2+2a+4a^2-1$  otrzymamy:

•  $5a+1$  

•  $-2a^2+3$  

•  $8a^2+5a-1$  

•  $2a^2+5a$  

Oceń prawdziwość poniższej równości.

 $\frac{15a-20}{5}=3a-4$  

• Prawda

• Fałsz

Wartość wyrażenia

 $\sqrt{a}-a^2+a\left(a-3\right)$  dla a = 9 wynosi:

• -24

• -30

• 24

• 30

Ala spędziła w szkole x godzin, a

 $\frac{1}{5}$  pozostałej części doby poświęciła na naukę matematyki w domu. Wskaż wyrażenie opisujące, ile godzin Ala uczyła się matematyki w domu.

•  $\frac{1}{5}\cdot24-x$  

•  $\frac{24-x}{5}$  

•  $0,24-0,2x$  

•  $\left(24-x\right)\cdot0,8$  

Rozwiązując pewne równanie metodą równań równoważnych, otrzymaliśmy równość 0 = 1. Wnioskujemy stąd, że:

• popełniliśmy błąd w obliczeniach

• równanie nie ma rozwiązania

• rozwiązaniami równania są wszystkie liczby rzeczywiste

• równanie ma dwa rozwiązania: 0 i 1

Z równania

 $\frac{x+2}{4}=\frac{2x}{7}$  wynika, że:

•  $4\cdot\left(x+2\right)=14x$  

•  $28=2x\cdot\left(x+2\right)$  

•  $8x=7x+2$  

•  $8x=7x+14$  

Wielkościami wprost proporcjonalnymi są:

• cena sera i ilość sera, którą można kupić za daną kwotę

• prędkość poruszającego się samochodu i czas potrzebny do przebycia trasy Kraków - Wrocław

• liczba kotów i liczba kocich łap

• wysokość obcasów i wzrost kobiety noszącej buty na takich obcasach

Wielkości x i y w tabelce są wprost proporcjonalne.

Jaka liczba powinna znajdować się w pustym polu?

• 80

• 4

• 40

• 2,5

Rozwiąż równanie:

 $2\left(x+4\right)+3=1-3x$  


Uwaga! Obliczenia zapisz na kartce.
W puste miejsce wpisz swoją odpowiedź.
x = . . .

(a)  

Jola ma dwa razy więcej płyt CD niż Natalka. Gdyby dostała od Natalki jeszcze 4 płyty, to miałaby ich 5 razy więcej od niej. Ile płyt mają razem?

Uwaga! Obliczenia zapisz na kartce.

W puste miejsce wpisz swoją odpowiedź.

Dziewczęta mają razem . . . płyt/płyty.

(a)