Преобразование рациональных выражений

Выберите правильный порядок действий:

 $\frac{m}{n}+\frac{n^2}{m^{2\ }}:\left(\frac{n}{m}\cdot2-\frac{n^2}{m^{2\ }}\right)$  

• умножение, вычитание, деление, сложение

• умножение, деление, сложение, вычитание

• сложение, умножение, вычитание, деление

• сложение, деление, умножение, вычитание

Выберите общий знаменатель дробей

 $\frac{2}{x}$  и  $\frac{5}{y}$  

•  $xy$  

•  $2xy$  

•  $5xy$  

•  $10xy$  

 $\frac{2y-5x}{xy}:\frac{2y-5x}{3xy}$  

Выполните действие:

(a)  

Разложите на множители выражение $t^2-5$  

•  $\left(t-\sqrt{5}\right)\left(t+\sqrt{5}\right)$  

•  $\left(\sqrt{t}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{t}+\sqrt{5}\right)$  

•  $\left(t-5\right)\left(t+5\right)$  

•  $\left(t-5\right)^2$  

Разложите выражение на множители $f-2$  

•  $\left(f-2\right)\left(f+2\right)$  

•  $\left(f-\sqrt{2}\right)\left(f+\sqrt{2}\right)$  

•  $\left(\sqrt{f}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{f}+\sqrt{2}\right)$  

•  $\left(\sqrt{f}-1\right)\left(\sqrt{f}+1\right)$  

Разложите выражение на множители $7-2t\sqrt{7}+t^2$  

•  $\left(\sqrt{7}-t\right)\left(\sqrt{7}-t\right)$  

•  $\left(\sqrt{7}-t\right)\left(\sqrt{7}+t\right)$  

•  $\left(7-\sqrt{t}\right)\left(7-\sqrt{t}\right)$  

• выражение не раскладывается на множители

Разложите выражение на множители $2-2\sqrt{2x}+x$  

•  $\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)$  

•  $\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)$  

•  $\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)$  

• выражение не раскладывается на множители

•  $\left(\sqrt{2}-x\right)\left(\sqrt{2}-x\right)$  

Разложите на множители квадратный трехчлен $x^2-x-12$  

•  $\left(x+3\right)\left(x-4\right)$  

•  $\left(x-3\right)\left(x-4\right)$  

•  $\left(x-3\right)\left(x+4\right)$  

•  $\left(x+3\right)\left(x+4\right)$  

•  $\left(x-\sqrt{6}\right)^2$  

Вынесите общий множитель за скобки
 $\sqrt{c}+2c$  

•  $\sqrt{c}\left(1+2\sqrt{c}\right)$  

•  $\sqrt{c}\left(2\sqrt{c}-1\right)$  

•  $c\left(\sqrt{c}+2\right)$  

•  $2\left(\sqrt{c}+c\right)$  

Найдите значение выражения $\frac{x-y}{y^2-x^2}$ 

при  $x=-75,\ y=74$  

(a)