Felmérő komplex számok X D , M1

 $\left(3x+2y\right)-\left(x+7y\right)i=i^2+\left(y+4\right)i$  akkor x= , y=

•  $x=0,\ y=\frac{1}{2}$  

•  $x=0,\ y=-\frac{1}{2}$  

•  $x=11,\ y=-\frac{1}{2}$  

•  $x=11,\ y=\frac{1}{2}$  

 $\frac{1+i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}+\frac{1-i\sqrt{3}}{1+i\sqrt{3}}=$  

•  $-4$  

•  $-1$  

•  $+1$  

•  $\frac{-4+2i\sqrt{3}}{4}$  

 $2\overline{z}i-z=i\left(i+1\right)$  

•  $z=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i$  

•  $z=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i$  

•  $z=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i$  

•  $z=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i$  

 $z_1=-3-2i,\$  A következő műveletek eredményei  $\ 2z-\overline{z}=,\ \left|2z-\overline{z}\right|=$  

•  $-3-6i,\ 3\sqrt{5}$  

•  $-3+6i,\ 9\sqrt{5}$  

•  $3-6i,\ 3\sqrt{5}$  

•  $3+6i,\ 3\sqrt{5}$  

A $z^3=-2+2i$  egyenletet oldjátok meg:

(a)  

 $z_1=5-i,\ z_2=-2+3i$   $Re\left(z_1z_2\right)=,\ Im\left(\frac{z_1}{z_2}\right)=$  

•  $-13\ és$   $-\frac{1}{2}$  

•  $-7\ és$   $\frac{1}{2}$  

•  $-7-17i$   $és\ \frac{1}{2}$  

•  $-7+17i$   $és\ -\frac{1}{2}$  

 $\left(\cos\ \frac{\pi}{5}\ +\ i\sin\ \frac{\pi}{5}\right)^{2020}$  modulusza: 

• 2

• 1

• 0

• -1

 $i^{27}+i^{52}+i^{73}+i^{90}=$  

•  $0$  

•  $1$  

•  $-1$  

•  $i$  

Ha  $z=1-i$  győke az  $x^2-2x+m=0$  egyenletnek, akkor m értéke:

•  $m=-2$  

•  $m=4$  

•  $m=2$  

•  $1+i$