VECTORI

Vectorii coliniari....

• au acelasi sens

• au acelasi modul

• au coordonatele respectiv proportionale

• au aceeasi directie

Adunarea vectorilor se realizeaza prin

• regula poligonului

• regula trapezului

• regula paralelogramului

• regula unghiului

Fie triunghiul ABC si M mijlocul segmentului BC. Atunci au loc relațiile:

•  $\overrightarrow{AM}\ =\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\right)$  

•  $\overrightarrow{AM}\ =\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\right)$  

•  $x_M=\frac{x_A+x_C}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ y_M=\frac{y_A+y_C}{2}$  

•  $x_M=\frac{x_B+x_C}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ y_M=\frac{y_B+y_C}{2}$  

Fie triunghiul ABC si G centrul de greutate al acestuia. Determinati valoarea sumei

 $\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}$  

•  $\text{}\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right)$  

•  $\overrightarrow{0}$  

•  $\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right)$  

• 0

Fie A(2,4) , B( 3, 5), C(-1,4). 

Coordonatele vectorului    $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$   sunt:

• (3, 5)

• (-1,2)

• (1, -2)

• (-2, 1)

Fie punctele A(1,3), B(2,4) C(6,8) și D(-2,-4). Următorii vectori sunt coliniari cu vectorul  $\overrightarrow{AB}$  

• $\overrightarrow{CB}$

• $\overrightarrow{DA}$

• $\overrightarrow{3BC}$

• $\overrightarrow{CD}$