Postać kanoniczna

Wskaż postać kanoniczną funkcji kwadratowej:

• $f\left(x\right)=a\left(x-p\right)^2+q$

• $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$

• $f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$

• $f\left(x\right)=px+q$

Wskaż współrzędnie wierzchołka paraboli funkcji

 $f\left(x\right)=3\left(x+7\right)^2-5$  

• W=(-7, -5)

• W=(7, -5)

• W=(-7, 5)

• W=(7, 5)

Podaj zbiór wartości funkcji

 $f\left(x\right)=-2\left(x-2\right)^2+1$  

•  $z_w=$  ( $-\infty,2>$  

•  $z_w=$  ( $-\infty,1>$  

•  $z_w=$   $<1,\infty$  )

•  $z_w=$   $<2,\infty$  )

Dana jest funkcja  $f\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(x-\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{3}$  . Podaj przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

• ( $-\infty,\sqrt{3}>$  

•  $<\sqrt{3},\infty$  )

•  $<\sqrt{2},\infty$  )

• ( $-\infty,\sqrt{2}>$  

 $f\left(x\right)=-3\left(x+5\right)^2-6$  

Wskaż równanie osi symetrii funkcji

•  $x=-3$  

•  $x=-5$  

•  $x=5$  

•  $x=-6$  

Dana jest funkcja  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2+2$  . Podaj przedział, w którym funkcja jest malejąca.

•  $<0,\infty$  )

•  $<-\frac{1}{2},\infty$  )

•  $<2,\infty$  )

• ( $-\infty,0>$  

Dana jest funkcja  $f\left(x\right)=-x^2+\frac{1}{2}$  . Wskaż prawidłową odpowiedź:

•  $W=\left(-1,\ \frac{1}{2}\right)$  

• funkcja jest rosnąca w przedziale ( $-\infty,\frac{1}{2}>$  

• jej osią symetrii jest prosta o równaniu x=0

• jest malejąca w przedziale ( $-\infty,\ 0>$  

Największą wartością funkcji kwadratowej  $f\left(x\right)=-4\left(x-4\right)^2+5$   jest:

• -5

• -4

• 5

• 4

 Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale ( $-\infty,-1>$    :

•  $y=-\left(x+1\right)^2-8$  

•  $y=-\left(x-8\right)^2-1$  

•  $y=\left(x-1\right)^2-8$  

•  $y=-\left(x+8\right)^2+4$  

Wskaż wzór funkcji f.

• $f\left(x\right)=2\left(x-4\right)^2+2$

• $f\left(x\right)=2\left(x-2\right)^2+4$

• $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x-4\right)^2+2$

• $f\left(x\right)=-2\left(x-2\right)^2+4$