Ciągi - powtórzenie do matury - podstawa

Ciąg o wyrazie ogólnym

 $a_n=\frac{11-2n}{5-7n}$ 

• ma 5 wyrazów ujemnych
  

• ma 4 wyrazy ujemne
  

• ma dokładnie 5 wyrazów dodatnich
  

• ma dokładnie 6 wyrazów dodatnich

Ciąg o wyrazie ogónym

 $a_n=1-5^n$  

• jest rosnący
  

• jest malejący
  

• jest stały
  

• jest niemonotoniczy
  

Wskaż ciąg rosnący

• $a_n=\left(-2\right)^n$

• $a_n=n^2-18n\ +81$

• $a_n=\left|\left(-2\right)^n\right|$

• $a_n=\frac{2n+3}{3n+2}$

 $a_n$  jest ciągiem rosnącym oraz  $a_2=8,\ a_3=11$  .

Wynika z tego, że:

•  $a_n=3n+2$  

•  $a_n=3n+5$  

•  $a_n=-3n+8$  

•  $a_n=-3n+11$  

Wiadomo, że w ciągu arytmetycznym

 $a_5=-1,\ a_{17}=-25$ 

Wynika z tego, że

• r = 2
  

• r = - 2
  

• r = 24
  

• r = -24
  

W ciągu arytmetycznym
 $a_4=6,\ S_5=20$  

•  $a_1=0,\ r\ =-2$  

•  $a_1=12,\ r\ =\ -2$  

•  $a_1=36,\ r=-10$  

•  $a_1=0,\ r\ =\ 2$  

Suma wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 wynosi:

• 1609,5

• 4905

• 1665

• 5100

Suma wszystkich liczb dwucyfrowych, któych reszta z dzielenia przez 4 jest równa 1 wynosi:

• 1210

• 1188

• 1100

• 1080

 $a_n=5\cdot3^n$  jest ciągiem geometrycznym.

Wynika z tego, że:

•  $a_1=15,\ q=5$  

•  $a_2=45,\ q=3$  

•  $a_1=5,\ a_3=135$  

•  $a_2=45,\ a_4<100$  

W niemonotonicznym ciągu geometrycznym
 $a_{4\ }=\ 2,\ a_8=32$ 

Zatem:

•  $a_1=1$  

•  $a_1=\frac{1}{4}$  

•  $a_1=-1$  

•  $a_1=-\frac{1}{4}$