Poliedros e Relação de Euler

Todo poliedro convexo é Euleriano mas nem todo poliedro Euleriano é convexo.

• VERDADEIRO

• FALSO

Um poliedro é chamado convexo quando o plano que contém cada face deixa todas as outras em um mesmo semiespaço.

• VERDADEIRO

• FALSO

O poliedro mostrado na figura é convexo.

• VERDADEIRO

• FALSO

O poliedro mostrado na figura é convexo.

• VERDADEIRO

• FALSO

A Relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:

V – A + F = 2

Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

• VERDADEIRO

• FALSO

O poliedro mostrado na figura tem 5 faces, 8 arestas e 6 vértices.

• VERDADEIRO

• FALSO

Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Pela Relação de Euler podemos afirmar que esse poliedro tem 32 arestas.

• VERDADEIRO

• FALSO

Um poliedro convexo tem 9 faces e 16 arestas. Pela Relação de Euler podemos afirmar que esse poliedro tem 9 vértices.

• VERDADEIRO

• FALSO

Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Pela Relação de Euler podemos afirmar que esse poliedro tem 8 faces.

• VERDADEIRO

• FALSO

O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao número de vértices. Pela Relação de Euler podemos afirmar que esse poliedro tem 18 faces.

• VERDADEIRO

• FALSO