Olimpiadas de Matematicas Itsa 2020

Para diciembre, el comerciante decidió que por cada 5 toneladas del producto transportado en camión y vendido en alguna de las ciudades, cada uno de los dos empleados necesarios por camión recibirá un bono de 0,3 % del dinero recibido en la venta de esas 5 toneladas. En ese mes, dos empleados transportaron y vendieron 47 toneladas de mango a la ciudad W. Para hallar el bono recibido por cada uno de ellos, se ejecutó el siguiente procedimiento:

Paso 1. Se dividió el número de toneladas vendidas entre 5 y se halló su residuo.

Paso 2. Se restó del número de toneladas vendidas, el valor obtenido en el paso 1.

Paso 3. Se multiplicó el valor obtenido en el paso 2 por el valor de venta de la tonelada del producto.

Paso 4. Al valor obtenido en el paso 3, se le sacó el 0,3 %

El bono recibido por cada empleado fue, aproximadamente, de

• 526.000 pesos.

• 175.000 pesos.

• 148.000 pesos.

• 87.000 pesos.

Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre

• 20 y 30 trabajadores.

• 41 y 60 trabajadores.

• 61 y 90 trabajadores.

• 61Y92 trabajadores.

Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W. El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente procedimiento:

Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones.

Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y el precio de compra.

Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2.

Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores en los tres viajes.

Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4.

¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante

• $7.470.000

• $6.870.000

• $5.440.000

• $7.440.000

Un estudio de mercadeo identifica el número de unidades vendidas de un producto de una marca específica, de acuerdo con la cantidad de marcas que compiten contra ella en una tienda y el número de unidades vendidas sin competencia. La gráfica muestra los resultados del estudio para ese producto en un mes.Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?

• Entre 470 y 570

• Entre 680 y 920

• Entre 880 y 960

• Entre 480 y 520

Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda. Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es errónea, porque

• Aunque el promedio de estatura de las 16 personas sea inferior a 1,80 m, no significa que la cantidad de personas en las piscinas sea diferente.

• Las 16 personas se encuentran actualmente en la piscina menos profunda. El director de la escuela debe aceptar otros 16 alumnos con una estatura superior a 1,80 m

• Incrementar el promedio a 1,80 m es insuficiente. El director de la escuela debe aceptar más estudiantes con una altura de 1,80 m hasta que la cantidad de alumnos sea igual en ambas piscinas

• con el promedio es imposible determinar la cantidad de personas en las piscinas. Es necesario utilizar otras medidas, como la estatura máxima o mínima de las personas, en lugar de esta.

Ver tabla.Durante enero, el comerciante vendió 100 toneladas de mango y 50 de banano, y contrató 10 trabajadores. Con esta información es posible conocer

• la ganancia de los productores.

• el pago que recibirá cada trabajador en enero.

• los costos totales del comerciante.

• el número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.

En un futuro de divisas, se especificó en el contrato que el precio de intercambio del dólar estadounidense sería $1.795. La transacción se llevó a cabo entre el 8 y el 22 de abril de 2012, y se ejecutó el día que más beneficio dio a quien entregó los dólares. ¿Qué día se realizó la transacción?

• El 9 de abril de 2012.

• El 11 de abril de 2012.

• El 16 de abril de 2012.

• El 22 de abril de 2012.

Ver Tabla ,Entre el 8 de abril y el 22 de abril de 2012, una casa de cambio realiza 4 transacciones en dólares estadounidenses, rigiéndose por los valores presentados en la gráfica para cada fecha, tanto en la compra como en la venta de la divisa. Las siguientes son las fechas de las transacciones:

I. Compró el 9 de abril y vendió el 11 de abril.

II. Compró el 12 de abril y vendió el 15 de abril.

III. Compró el 16 de abril y vendió el 17 de abril.

IV. Compró el 20 de abril y vendió el 22 de abril. Si en las 4 transacciones compró y vendió la misma cantidad de dólares, ¿con cuál transacción obtuvo mayor ganancia?

• l

• ll

• lll

• lV

En un futuro cuyo contrato se firmó el 10 de abril de 2012, se pacta el intercambio de 500 libras de café a 1,5 dólares estadounidenses cada una, y la fecha pactada para la transacción fue el 18 de abril de 2012. Tomando como valor del dólar en pesos colombianos, el vigente el día de la firma del contrato, el comprador realizó los siguientes cálculos para determinar el valor de las 500 libras de café en pesos colombianos: Sin embargo, el valor de la compra en pesos colombianos no es correcto porque:

$1.782 ÷ 1,5 = $1.188 valor libra de café

$1.188 × 500 = $594.000 valor de compra

Sin embargo, el valor de la compra en pesos colombianos no es correcto porque:

• $1.782 ÷ 1,5 no es igual a $1.188

• $1.188 × 500 no es igual a $594.000

• El valor de la libra de café es $1.764 ÷ 1,5 = $2.646.

• El valor de la libra de café es $1.782 × 1,5 = $2.673.

Para cuatro empresas de servicios públicos (ESP), en determinado año se estimó la eficiencia en la atención de reclamos de los usuarios antes de 24 horas, así: Energía: 2 de cada 3 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas. Acueducto: 5 de cada 6 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas. Telefonía: 9 de cada 10 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas. Gas: 3 de cada 5 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas.

La eficiencia promedio de las cuatro ESP es

• 72%

• 75%

• 79%

• 80%