Логарифмическая функция и ее свойства

Логарифмическая функция задается формулой:

• $y=\log_ax$
  ​

• $y=kx+b$
  

• $y=\log_xa$

• 
  

  $y=\sqrt{x}$

Область определения логарифмической функции

 $y=\log_8\left(x-1\right)$  

•  $\left(-\infty,\text{ +}\infty\right)$  

•  $\left(-1,\infty\right)$  

•  $\left(2,\infty\right)$  

•  $\left(1,\infty\right)$  

Логарифмическая функция y=log_ax проходит через точку

• (1,0)

• (0,1)

• (0,0)

• (1,1)

Логарифмическая функция 

 $y=\log_ax$   при  а>1 

• убывает

• возрастает

На данном рисунке дано изображение графика:

• логарифмической функции y=log_ax при а>1

• показательной y=a^x функции при 0<а<1

• логарифмической функции y=log_ax при 0<а<1

• показательной y=a^x функции при а>1

 $\log_{2,1}64\ \ и\ \log_{2,1}59$  

Сравните логарифмы чисел:

•  $\log_{2,1}64\ \ =\ \log_{2,1}59$  

•  $\log_{2,1}64\ \ >\ \log_{2,1}59$  

•  $\log_{2,1}64\ \ <\ \log_{2,1}59$  

 $y=\log_{\sqrt{23\pi}}\left(-x\right)$  

Найдите множество значений указанной функции :

•  $\left(0,+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,0\right)$  

•  $\left(-\infty,+\infty\right)$  

• другой ответ

Область определения логарифмической функции ...

•  $\left(-\infty,0\right)$  

•  $\left(-\infty,+\infty\right)$  

•  $\left(0,+\infty\right)$  

•  $\left(1,+\infty\right)$  

 $y=\log_5x\ \ и\ \ y=8$  

  Сколько точек пересечений имеют графики функций 

• одну

• две

• три

• ни одной

Выберите логарифмические функции, убывающие на всей области определения.

• $y=\log_{\frac{1}{7}}x$

• $y=-\log_5x$

• $y=\log_{0,7}x$

• $y=\log_{2,3}\ x$