Funkcja kwadratowa - sprawdzian

Funkcja  $f\left(x\right)=x^2-6x\ +10$  ma oś symetrii o równaniu:

•  $x=3$  

•  $x=-6$  

•  $x=10$  

•  $x=-\frac{3}{5}$  

Zbiorem wartości funkcji  $f\left(x\right)=2x^2-4x+6$  jest:

• ( $-\infty,\ 6>$  

•  $<4,\ \infty$  )

• ( $-\infty,\ -4>$  

•  $<-6,\infty$  )

Określ ilość miejsc zerowych funkcji  $f\left(x\right)=2x^2-4x+6$  .

• ma 2 miejsca zerowe

• ma 1 miejsce zerowe

• nie ma miejsc zerowych

• ma nieskończenie wiele miejsc zerowych

Funkcja kwadratowa

 $f\left(x\right)=-3\left(x+2\right)\left(x+9\right)$  . Liczby  $x_1$  i $x_2$  są miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

•  $x_1+x_2=11$  

•  $x_1+x_2=-11$  

•  $x_1+x_2=33$  

•  $x_1+x_2=-33$  

Wskaż miejsca zerowe funkcji określonej wzorem  $f\left(x\right)=-3x\left(4-x\right)$  

•  $x_1=0\ lub\ x_2=-4$  

•  $x_1=0\ lub\ x_2=4$  

•  $x_1=-3\ lub\ x_2=-4$  

• funkcja nie posiada miejsc zerowych

Funkcja  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+\frac{1}{4}$  zapisana za pomocą postaci ogólnej ma wzór:

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+2\ \frac{1}{4}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-2x+2\ \frac{1}{4}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-x-1\ \frac{3}{4}$  

• funkcja f nie posiada postaci ogólnej

Wyznacz współrzędnie wierzchołka paraboli  $f\left(x\right)=x^2-2x-11$  .

• (-2,  -3)

• (-2, -12)

• (1, -8)

• (1, -12)

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem  $f\left(x\right)=x^2+bx+c\$  jest parabola, na której leży punkt A=(0, -5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Podaj wartość współczynników b i c.

•  $b=14\ i\ c=7$  

•  $b=-14\ i\ c=-5$  

•  $b=-5\ i\ c=14$  

•  $b=7\ i\ c=-5$  

Wyznacz równanie osi symetrii paraboli funkcji o równaniu  $f\left(x\right)=-2\left(x+2\right)\left(-x-6\right)$  .

• x=2

• x=4

• x=-4

• x=-2

Wskaż zdanie nieprawdziwe o funkcji przedstawionej na wykresie

• Zborem wartości jest przedział ( $-\infty,-1>$

• funkcję da się zapisać w postaci iloczynowej

• funkcja jest malejąca w przedziale $<-1,\infty$ )

• funkcja nie posiada wartości najmniejszej