ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು

ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ

• a₁x + b₁y + c₁ = 0 ಮತ್ತು a₂x + b₂y + c₂ = 0

• ax + by + c = 0

• ax² + bx + c = 0

• ax + b = c

a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ಆದಾಗ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ಸರಳರೇಖೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವೇನು?

• ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು

• ಐಕ್ಯವಾಗುವ ರೇಖೆಗಳು

• ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು

• ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ

a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ ಆದಾಗ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ಸರಳರೇಖೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವೇನು?

• ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು

• ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು

• ಐಕ್ಯವಾಗುವ ರೇಖೆಗಳು

• ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳು

a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ ಆದಾಗ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ಸರಳರೇಖೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವೇನು?

• ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು

• ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು

• ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳು

• ಒಂದರಲ್ಲೊಂದು ಐಕ್ಯವಾಗುವ ರೇಖೆಗಳು

ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ರೇಖೆಗಳು

• ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಯಾವಾಗಲೂ ಐಕ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಛೇಧಿಸಿರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಐಕ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಯಾವಾಗಲೂ ಛೇಧಿಸಿರುತ್ತವೆ

ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು ಅಸ್ಥಿರವಾದಾಗ ರೇಖೆಗಳು

• ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಐಕ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಛೇಧಿಸಿರುತ್ತವೆ

• ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ

x + 2y + 5 = 0 ಮತ್ತು -3x -6y + 1 = 0 ಹೊಂದಿರುವ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

• ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ

• ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರ

• ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳು

• ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳು

x + y + 2 = 0 ಮತ್ತು 2x + 2y + 4 = 0 ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

• ಒಂದು ಪರಿಹಾರ

• ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳು

• ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳು

• ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ

ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಒಂದು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾಗ ಸರಳರೇಖೆಗಳು

• ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಒಂದರಲ್ಲೊಂದು ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ

• ಒಂದನ್ನೊಂದು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ

• ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ

ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯು ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸರಳರೇಖೆಗಳು

• ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ

• ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ

• ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ

• ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ