Primitiva funktioner och integraler

En primitiv funktion till

 $f\left(x\right)=6x^2-4x+1\$  är:

•  $F\left(x\right)=2x^3-2x^2+x$  

•  $F\left(x\right)=2x^3-2x^2$  

•  $F\left(x\right)=12x-4$  

•  $F\left(x\right)=6x^3-4x^2+x$  

Ange samtliga primitiva funktioner till

 $f\left(x\right)=4e^{2x}$  

•  $F\left(x\right)=2e^{2x}+c$  

•  $F\left(x\right)=2e^{2x}$  

•  $F\left(x\right)=8e^{2x}+C$  

•  $F\left(x\right)=2e^{3x}+C$  

Bestäm en primitiv funktion till

 $f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}$  

som uppfyller villkoret F(1)=0

•  $F\left(x\right)=-\frac{3}{x}+3$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3}{x}-3$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{3}{x}-3$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3}{x}$  

Använd bilden för att beräkna

 $\int_0^2f\left(x\right)dx$  

• 0

• 1

• 2

• 3

Funktionen v(t) anger hastigheten för en bil vid tiden t minuter. Vad betyder

 $\int_0^{60}v\left(t\right)\ dt$   ?

• Hur lång sträcka bilen färdas under den första timmen?

• Bilens acceleration efter en timme?

• Bilens hastighet efter en timme?

• Bilens maximala hastighet efter 60 minuter?