Transformations of Trigonometric Functions

Find the period

 $f\left(x\right)=\cos\ \frac{1}{2}\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-1$  

•  $\frac{1}{2}$  

• 1

• -1

• 4 $\pi$  

Tags

CCSS.HSF.TF.A.4

Find the amplitude.

 $f\left(x\right)=\cos\ \frac{1}{2}\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-1$  

• 1

•  $\frac{1}{2}$  

• -1

• 4

Tags

CCSS.HSF.TF.B.5

Find the phase shift.
 $f\left(x\right)=\cos\ \frac{1}{2}\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-1$  

• left  $\frac{\pi}{2}$  

• right  $\frac{\pi}{2}$  

• up 1

• down 1

Tags

CCSS.HSF.IF.C.7

Find the vertical shift.
 $f\left(x\right)=\cos\ \frac{1}{2}\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-1$  

• right  $\frac{\pi}{2}$  

• left  $\frac{\pi}{2}$  

• up 1

• down 1

Tags

CCSS.HSF.IF.C.7

 $f\left(x\right)=\sin\ \frac{4}{3}\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)+2$ 
 

Find the amplitude.

• 1

•  $\frac{3\pi}{2}$  

• left  $\frac{3\pi}{2}$  

• up 2

Tags

CCSS.HSF.TF.B.5

 $f\left(x\right)=\sin\ \frac{4}{3}\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)+2$  

Find the period.

• 1

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{3\pi}{2}$  

• up 2

Tags

CCSS.HSF.TF.A.4

CCSS.HSF.TF.B.5

 $f\left(x\right)=\sin\ \frac{4}{3}\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)+2$  

Find the phase shift.

• right  $\frac{3\pi}{2}$  

• left  $\frac{3\pi}{2}$  

• up 2

• down 2

Tags

CCSS.HSF.IF.C.7

 $f\left(x\right)=\sin\ \frac{4}{3}\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)+2$  

Find the vertical shift.

• right  $\frac{3\pi}{2}$  

• left  $\frac{3\pi}{2}$  

• up 2

• down 2

Tags

CCSS.HSF.IF.C.7

 $f\left(x\right)=\frac{3}{2}\cos\ \frac{2}{3}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$  

Find the amplitude

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

• 3

•  $\frac{\pi}{4}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.B.5

 $f\left(x\right)=\frac{3}{2}\cos\ \frac{2}{3}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$  

Find the period.

•  $\frac{3}{2}$  

• 3 $\pi$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{\pi}{4}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.A.4

CCSS.HSF.TF.B.5