lomené výrazy1

Hodnota lomeného výrazu pro x = 3

 $\frac{x\ +9}{2x}$ je: 

• 3

• 2

• 6

• 10

Answer explanation

Když dosadíme za x, dostaneme  $\frac{12}{6}$  a to je 2

Podmínka pro lomený výraz

 $\frac{x+1}{x}$ má tvar

•  $x\ne1$  

•  $x\ne-1$  

•  $x\ne0$  

•  $x\ne10$  

Answer explanation

Sledujeme jmenovatele - tzn  $x\ne0$  

Podmínka pro lomený výraz

 $\frac{x\ +y}{y\ -1}$  

•  $y\ne-1$  

•  $x\ne y$  

•  $y\ne0$  

•  $y\ne1$  

Answer explanation

Zajímá nás pouze jmenovatel, kde platí  $y-1\ne0$  , což znamená  $y\ne1$  

Lomený výraz

 $\frac{y^2+1}{y-5}$  

•  $y\ne5$  

•  $y\ne-5$  

•  $y\ne0$  

•  $y\ne1$  

Answer explanation

Sledujeme jmenovatele, což znamená  $y\ -5\ \ne0$  , odtud  $y\ne5$  

Lomený výraz má podmínku

 $\frac{y}{x}$  

•  $y\ne0$  

•  $x\ne0$  

•  $y\ne1$  

•  $x\ne1$  

Answer explanation

Jmenovatel musí být různý od nuly, tedy  $x\ne0$  

Vyber všechny správné odpovědi: součin

 $A\cdot B$  se rovná nule, když 

•  $A=0$  

•  $B=0$  

•  $A=0\ a\ B\ =0$  

•  $A\ =10\ a\ B\ =-10$  

Answer explanation

Stačí když A nebo B jsou nulové, tak platí tři odpovědi A = 0 či B = 0 či A =0 a B =0

Pokud součin

 $A\cdot B$  má být různý od nuly

• stačí, když  $A\ne0$  

• stačí, když  $B\ne0$  

• čísla A a B nesmí být opačná (např. -1 a +1)

• musí být  $A\ne0\$  a zároveň  $B\ne0$  

Answer explanation

Musíme zajistit nenulovost A i B, takže platí  $A\ne0\$  a zároveň  $B\ne0$  

Dvojčlen

 $x^2\ -\ 81$  rozložíme na součin:

•  $\left(x\ +81\right)\left(x\ -81\right)$  

•  $\left(x\ -9\right)\left(x\ -9\right)$  

•  $\left(x+9\right)\left(x+9\right)$  

•  $\left(x-9\right)\left(x+9\right)$  

Answer explanation

Podle vzorce č. 3  $\left(a-b\right)\left(a+b\right)$ =  $a^2-b^2$ , takže  $\left(x-9\right)\left(x+9\right)$  

Trojčlen

 $x^2\ +\ 6x\ +\ 9$  rozložíme na součin

•  $\left(x-9\right)\left(x+9\right)$  

•  $\left(x-9\right)\left(x-9\right)$  

•  $\left(x-3\right)\left(x+3\right)$  

•  $\left(x+3\right)\left(x+3\right)$  

Vhodným vytknutím z výrazu

 $12x^2\ +\ 24xy$  dostaneme

•  $12x\ \left(x+2y\right)$  

•  $3x^2\ \left(4\ +\ 8y\right)$  

•  $24\left(x^2+xy\right)$  

•  $37\left(x+2y\right)$  

Answer explanation

Správná odpověď je 12x · (x + 2y)