Змагання, присвячені дню теореми Піфагора (16.12.20)

Яке з наведених тверджень є правильним?

У прямокутному трикутнику:

• квадрат гіпотенузи дорівнює різниці квадратів катетів;

• квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

• гіпотенуза дорівнює сумі квадратів катетів;

• гіпотенуза дорівнює різниці квадратів катетів;

Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза і другий катет дорівнюють 10 см і 8 см.

• 5 см

• 6 см

• 7 см

• 8 см

У прямокутному трикутнику з кутом 30° гіпотенуза дорівнює 10 см. Знайти катети цього трикутника.

• 
   $\sqrt{65}$ см, 5 см

• 
   $\sqrt{75}$ см, 5 см

•  $\sqrt{70}$ см, 5 см

•  $\sqrt{80}$ см, 5 см

Дано: Δ ABC, кут C = 90°, АС = ВС = 3. Знайти: АВ.

• 6

• $3\sqrt{2}$

• $\sqrt{6}$

• 3

Дано: ΔABC, кут C = 90°, АС= 3 м, ВС = 4 м. Знайти: АВ.

• 3

• 4

• 5

• 6

Знайдіть х за даними рисунка:

• 6

• 9

• 2

• $\sqrt{164}$

Визначте за наведеними даними, які з трикутників зі сторонами а, b, с є прямокутними. Оберіть декілька правильних варіантів.

• а = 5, b = 12, с = 13

• а = 8, b = 9, с = 17

• а = 6, b = 6, с = 12

• а = 6, b = 8, с = 10

• а = 20, b = 21, с = 29

Визначте довжину дробини, якщо її основа віддалена від стіни на відстань 44 см, а висота стіни - 117 см (дивись рисунок).

Сторони трикутника пропорційні числам 3, 4, 5. Знайдіть більший катет даного трикутника, якщо його периметр дорівнює 36.

• 9

• 12

• 15

• 18

Розпізнайте правильні рівності за даними рисунка

• АВ² = АС² + ВС²

• ВD² = BС² - DС²

• АC² = АD² - СD²

• CD² = АD² + AС²

• ВC² = BD² + СD²