Kombinatorika, gráfok

10 különböző karácsonyfadíszt hányféle sorrendben tehet fel Anna a fára? (egyszerre csak egyet tesz fel.)

• 3 628 000

• 10 000 000 000

• 42 824 100

• egyik sem a jó válasz

Egy 7 fős család már nagyon várja a Mikulást. Szokás szerint este kiakasztják a zoknikat. A zoknik között van egy kék, egy piros, két egyforma zöld és három egyforma csíkos. Hányféle sorrendben lóghatnak a zoknik, ha az egyszínűeket nem különböztetjük meg?

• 420

• 630

• 5040

• 840

Az éjféli mise előtti pásztorjátékra 15 kisfiú jelentkezett pásztornak, de csak 8-nak van jelmez. Hányféleképpen lehet ezt a 8 fiút kiválasztani közülük?

• 6435

• 259 459 200

• 756 695

• nincs ezek között a jó válasz

Az öt tagú Bú családnak december 25-ére színházjegye van a Diótörő című balettre. A jegyek természetesen egymás mellé szólnak. Ha a szülők egymás mellett szeretnének ülni, akkor hányféleképpen foglalhatják el a helyüket BÚÉK?

• 48

• 120

• 60

• 24

December 24-25-26-ára az egyik TV csatorna 9 karácsonyi filmet ígért, minden napra 3-at. Hányféleképpen alakulhat a 24-i műsor, ha a filmek sorrendje is számít?

• 504

• 84

• 729

• 362 880

Hányféle sorrendben állhatnak be a rénszarvasok (9-en vannak) a Mikulás szánja elé, ha Üstökös az első, valamint a két utolsó Táncos és Ágas?

• 1440

• 40 320

• 720

• 2880

Az 5. osztályban 12 fiúból 7-et és 15 lányból 10-et kell kiválasztani a betlehemezéshez. Hányféleképpen alakulhat a szereplők csoportja?

• 2 378 376

• 3795

• 12 600

• 8 436 285

Benedekék Karácsony másnapján mindig kártyáznak a szomszédokkal. Hányféleképpen húzhatott Beni a 32 lapos magyar kártyából 5 lapot egyszerre, ha a piros ász nem volt köztük?

• 169 911

• 31 465

• 20 389 320

• 755 160

Alex kapott Karácsonyra egy dodekaéder alakú, 12 oldalú dobókockát. Azzal játszik, hogy 3-szor feldobja egymás után, és leírja a dobott számokat egymás után a dobások sorrendjében (így egy 3-jegyű számot kap). Ezt többször megismétli. Hányféle 3-jegyű számot kaphat?

• 1728

• 1320

• 479 001 600

• 220

A manók a játékgyárban többféle kitűzőt is gyártanak. Hányféle kitűzőt készíthetnek, ha 10-féle színük van, és az egymás melletti tartományok lehetnek egyszínűek is?

• 720

• 1000

• 30

• 120