Condições de retas e planos, no espaço

Num referencial o.n. Oxyz, o ponto
 $P\left(a^2-3,\ 2b\ .\ \ a\right),\ \ a\in IR$  
pertence ao eixo  Oz.
Sabe-se que a cota de P é positiva. 

Quais são os valores de a e b ?

•  $a=-\sqrt{3}\ \ e\ \ b=2$  

•  $a=\sqrt{3}\ \ e\ \ b=2$  

•  $a=\sqrt{3}\ \ e\ \ b=0$  

•  $a=-\sqrt{3}\ \ e\ \ b=0$  

Na figura, está representado, num referencial do espaço, um cubo de aresta 2.
Os pontos P, R e T pertencem aos semieixos positivos.
Em qual das opções estão as coordenadas de um ponto pertencente a uma das arestas do cubo?

•  $\left(1,\ 1,\ 2\right)$  

•  $\left(1,\ 2,\ 0\right)$  

•  $\left(0,\ 1,\ 1\right)$  

•  $\left(1,\ 1,\ 1\right)$  

Na figura, está representado, num referencial do espaço, um cubo de aresta 2.
Os pontos P, R e T pertencem aos semieixos positivos.
Qual é a condição da reta QV ?

•  $x=2\ \wedge\ z=2$  

•  $x=2\ \wedge\ z=2$  

•  $y=2\ \wedge\ z=2$  

•  $x=2\ \wedge\ y=2$  

Num referencial o.n. , considere o ponto A de coordenadas (1, 2, 3).
A reta que passa no ponto A e é paralela ao eixo Oy pode ser definida pela condição:

•  $x=1\ \wedge\ y=2$  

•  $y=2\ \wedge\ z=3$  

•  $x=1\ \wedge\ z=3$  

•  $y=2$  

Num referencial ortonormado do espaço, considere o ponto P( -1, 2, 3). 
O plano perpendicular ao eixo das abcissas e que passa pelo ponto P é definido pela condição:

•  $x=-\ 1$  

•  $y=2$  

•  $z=3$  

•  $x=-1\ \wedge\ z=3$  

Considere, num referencial cartesiano do espaço, os pontos

 $A\left(-1,\ 2,\ -3\right)\ \ \ \ \ B\left(2,\ -1,\ -3\right)\ \ \ \ \ C\left(-2,\ 0,\ -3\right)$  
O plano que contém os pontos A, B e C é:

• paralelo ao plano xOz;

• perpendicular ao eixo Ox;

• perpendicular ao eixo Oz;

• paralelo ao plano de equação  $y=0$ . 

Num referencial o.n. Oxyz, uma reta r é perpendicular ao plano yOz.

Qual das afirmações seguintes é necessariamente verdadeira?

• A reta r é perpendicular ao plano xOy

• A reta r é perpendicular ao eixo Oz

• A reta r está contida no plano xOy

• A reta r é paralela ao eixo Ox

Qual das condições seguintes define, num referencial o.n. Oxyz, uma reta paralela ao eixo Oy?

•  $x=1\ \wedge\ y=2\ \wedge\ z=3$  

•  $x=2\ \wedge\ z=1$  

•  $x=y\ =z$  

•  $y=1$  

•  $y=1$