Kvadratna jednačina i funkcija

Za rešenja kvadratne jednačine

 $2x^2-2x+2=3x$  važi:

• proizvod rešenja je negativan 
  

• rešenja su kompleksni brojevi

• rešenja su recipročni brojevi

• diskriminanta je jednaka nuli

Na kojoj slici je prikazan grafik funkcije

 $f\left(x\right)=-x^2-x\$  ?

• a)

• b)

• c)

• d)

Dat je  grafik kvadratne funkcije 

 $f\left(x\right)=\left|-x^2+x\right|-x$  .  
 Koja  tvrđenja  su  tačna ?

• funkcija ima  minimum u tački   $\left(1,-1\right)$  

• funkija je rastuća na intervalu  $\left(-\infty,\ 1\right)$  

• funkcija ima nulu u tački  $\left(0,2\right)$  

• funkcija je negativna na intervalu  $\left(0,2\right)$  

Kvadratna jednačina  $ax^2+bx+c=0$ će imati realna rešenja ako je 

•  $a<0\ \ \wedge\ \ D\ge0$  

•  $a>0\ \ \wedge\ \ D<0$  

•  $a>0\ \ \wedge\ \ D=0$  

•  $a<0\ \ \wedge\ D\ <0$  

 Kvadratna funkcija  $f\left(x\right)=ax^2+bx$   ima maksimum ako je koeficijent  $a$  

(a)  

Koje funkcije su konveksne?

• 
• 
• 
• 

Osa simetrije parabole

 $f\left(x\right)=-x^2+3x-2$  
je prava

•  $y=-3x$  

•  $y=-2x+3$  

•  $2x-3=0$  

•  $2y+3=0$  

Jedan koren kvadratne jednačine sa realnim koeficijentima je broj 

 $\frac{1-i}{i}$   .
 Slobodan član te jednačine je 

•  $c=-3$  

•  $c=-2$  

•  $c=3$  

•  $c=2$  

Tačka u kojoj kvadratna funkcija ima ekstremnu vrednost se naziva

(a)  

Koliko realnih rešenja ima jednačina

 $\frac{2x+1}{x-1}+\frac{x-1}{2x+1}=\frac{5x+4}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$  ?

• nijedno

• jedno 

• dva 

• tri

• beskonačno mnogo