COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Las largas series de trabadas razones muy simples y fáciles, que los geómetras acostumbran emplear, para llegar a sus más difíciles demostraciones, habíanme dado ocasión de imaginar que todas las cosas, de que el hombre puede adquirir conocimiento, se siguen unas a otras en igual manera, y que, con sólo abstenerse de admitir como verdadera una que no lo sea y guardar siempre el orden necesario para deducirlas unas de otras, no puede haber ninguna, por lejos que se halle situada o por oculta que esté, que no se llegue a alcanzar y descubrir. Y no me cansé mucho en buscar por cuáles era preciso comenzar, pues ya sabía que por las más simples y fáciles de conocer; y considerando que, entre todos los que hasta ahora han investigado la verdad en las ciencias, sólo los matemáticos han podido encontrar algunas demostraciones, esto es, algunas razones ciertas y evidentes, no dudaba de que había que empezar por las mismas que ellos han examinado, aun cuando no esperaba sacar de aquí ninguna otra utilidad, sino acostumbrar mi espíritu a saciarse de verdades y a no contentarse con falsas razones.

DESCARTES, René. Discurso del método

1. Es incorrecto afirmar según lo planteado en el texto que

A) el autor del texto dedicó tiempo al estudio de la matemática.

B) el saber progresa a través de una serie de deducciones.

C) podría alcanzarse un conocimiento exacto en el campo de la biología.

D) el conocimiento matemático parte de lo simple a lo complejo.

E) las ciencias se caracterizan por alcanzar demostraciones certeras.

• A

• B

• C

• D

• E

TEXTO 1

Las largas series de trabadas razones muy simples y fáciles, que los geómetras acostumbran emplear, para llegar a sus más difíciles demostraciones, habíanme dado ocasión de imaginar que todas las cosas, de que el hombre puede adquirir conocimiento, se siguen unas a otras en igual manera, y que, con sólo abstenerse de admitir como verdadera una que no lo sea y guardar siempre el orden necesario para deducirlas unas de otras, no puede haber ninguna, por lejos que se halle situada o por oculta que esté, que no se llegue a alcanzar y descubrir. Y no me cansé mucho en buscar por cuáles era preciso comenzar, pues ya sabía que por las más simples y fáciles de conocer; y considerando que, entre todos los que hasta ahora han investigado la verdad en las ciencias, sólo los matemáticos han podido encontrar algunas demostraciones, esto es, algunas razones ciertas y evidentes, no dudaba de que había que empezar por las mismas que ellos han examinado, aun cuando no esperaba sacar de aquí ninguna otra utilidad, sino acostumbrar mi espíritu a saciarse de verdades y a no contentarse con falsas razones.

DESCARTES, René. Discurso del método

2. Si no hubiese ninguna verdad inicial en la matemática,

A) debería buscarse en otras ciencias el fundamento del saber.

B) sería imposible adquirir en ella algún conocimiento certero.

C) no podría considerarse en lo sucesivo una ciencia.

D) deberíamos empezar a proceder de complejo a lo simple.

E) sus demostraciones deberían basarse en lo irracional.

• A

• B

• C

• D

• E

TEXTO 1

Las largas series de trabadas razones muy simples y fáciles, que los geómetras acostumbran emplear, para llegar a sus más difíciles demostraciones, habíanme dado ocasión de imaginar que todas las cosas, de que el hombre puede adquirir conocimiento, se siguen unas a otras en igual manera, y que, con sólo abstenerse de admitir como verdadera una que no lo sea y guardar siempre el orden necesario para deducirlas unas de otras, no puede haber ninguna, por lejos que se halle situada o por oculta que esté, que no se llegue a alcanzar y descubrir. Y no me cansé mucho en buscar por cuáles era preciso comenzar, pues ya sabía que por las más simples y fáciles de conocer; y considerando que, entre todos los que hasta ahora han investigado la verdad en las ciencias, sólo los matemáticos han podido encontrar algunas demostraciones, esto es, algunas razones ciertas y evidentes, no dudaba de que había que empezar por las mismas que ellos han examinado, aun cuando no esperaba sacar de aquí ninguna otra utilidad, sino acostumbrar mi espíritu a saciarse de verdades y a no contentarse con falsas razones.

DESCARTES, René. Discurso del método

3. Puede inferirse respecto a la matemática que

A) es la única entre todas las ciencias que ha alcanzado demostraciones válidas.

B) logra razonamientos totalmente válidos partiendo de verdades complejas.

C) las demostraciones que desarrolla son siempre ciertas y evidentes.

D) resulta difícil reconocer cómo deben ser las verdades de las que parte.

E) sirve como un ejemplo de cómo conducirse en la búsqueda del conocimiento.

• A

• B

• C

• D

• E

TEXTO 2

El procedimiento para generar la sucesión infinita de los enteros paso a paso, yendo de n a n + 1, también forma la base de uno de los patrones fundamentales del razonamiento matemático: el principio de inducción matemática. La “inducción empírica” de las ciencias naturales parte de una serie particular de observaciones de cierto fenómeno para llegar al enunciado de una ley general que gobierna todos los casos de este fenómeno. El grado de certidumbre con que la ley queda establecida depende de la cantidad de observaciones y confirmaciones particulares. Con frecuencia, este tipo de razonamiento inductivo es completamente convincente; la predicción de que el sol saldrá mañana por el Este es tan cierta como su regularidad nos permite deducirlo, pero el carácter de esta aseveración no es el mismo que el de un teorema demostrado con un razonamiento estrictamente lógico o matemático.

COURANT, Richard y ROBBINS, Herbert. ¿Qué son las matemáticas?

4. El término GOBIERNA adquiere, en el texto, el sentido de

A) regularidad invariable.

B) aplicación práctica.

C) simplificación y claridad.

D) autoridad inexorable.

E) repetición y amplitud.

• A

• B

• C

• D

• E

TEXTO 2

El procedimiento para generar la sucesión infinita de los enteros paso a paso, yendo de n a n + 1, también forma la base de uno de los patrones fundamentales del razonamiento matemático: el principio de inducción matemática. La “inducción empírica” de las ciencias naturales parte de una serie particular de observaciones de cierto fenómeno para llegar al enunciado de una ley general que gobierna todos los casos de este fenómeno. El grado de certidumbre con que la ley queda establecida depende de la cantidad de observaciones y confirmaciones particulares. Con frecuencia, este tipo de razonamiento inductivo es completamente convincente; la predicción de que el sol saldrá mañana por el Este es tan cierta como su regularidad nos permite deducirlo, pero el carácter de esta aseveración no es el mismo que el de un teorema demostrado con un razonamiento estrictamente lógico o matemático.

COURANT, Richard y ROBBINS, Herbert. ¿Qué son las matemáticas?

5. Se condice respecto a la inducción matemática que

A) su validez es menor respecto de la inducción de las ciencias naturales.

B) se basa en la observación de ciertos fenómenos y en su reiteración

C) no resulta del todo convincente debido a que no es predictiva.

D) permite obtener, a partir de otras afirmaciones, teoremas y axiomas.

E) no es completamente semejante a la inducción empírica de las ciencias naturales.

• A

• B

• C

• D

• E