Analyse d'une fonction - dérivée

La figure ci-dessus donne la courbe représentative d'une fonction g. g' désigne la fonction dérivée de g.
Les droites

 $d_1,\ d_2,\ d_3,\ d_4$  sont tangentes à la courbe.
La droite d'équation  $y=0$  est asymptote à la courbe au voisinage de  $+\infty\ et\ -\infty$  .
La limite de  $g\left(x\right)$  quand x tend vers  $+\infty$  est:

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $0$  

•  $+\infty$  

La figure ci-dessus donne la courbe représentative d'une fonction g. g' désigne la fonction dérivée de g.
Les droites

 $d_1,\ d_2,\ d_3,\ d_4$  sont tangentes à la courbe.
La droite d'équation  $y=0$  est asymptote à la courbe au voisinage de  $+\infty\ et\ -\infty$  .
On a:

•  $g'\left(2\right)=-1$  

•  $g'\left(2\right)=1$  

•  $g'\left(2\right)=2$  

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CCSS.HSF.IF.B.4

La figure ci-dessus donne la courbe représentative d'une fonction g. g' désigne la fonction dérivée de g.
Les droites

$d_1,\ d_2,\ d_3,\ d_4$ sont tangentes à la courbe.
La droite d'équation $y=0$ est asymptote à la courbe au voisinage de $+\infty\ et\ -\infty$ .
On a:

• $g'\left(4\right)=-2$

• $g'\left(4\right)=-\frac{1}{2}$

• $g'\left(4\right)=0$

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 $g'$  est négative pour

•  $4\le x<+\infty$ 

•  $-\infty<x\le3$ 

•  $3\le x\le5$ 

 $g'$  est croissante pour

•  $-1\le x<3$ 

•  $-2<x\le1$ 

•  $0\le x\le4$ 

La figure ci-dessus donne la courbe représentative d'une fonction g. g' désigne la fonction dérivée de g.
Les droites

$d_1,\ d_2,\ d_3,\ d_4$ sont tangentes à la courbe.
La droite d'équation $y=0$ est asymptote à la courbe au voisinage de $+\infty\ et\ -\infty$ .
On a:

• $g'\left(5\right)=-1$

• $g'\left(5\right)=0$

• $g'\left(5\right)=2$

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CCSS.HSF.IF.B.4

Donner l'équation de la tangente au point d'abscisse $x=2$ . 

Donner l'équation de la tangente au point d'abscisse $x=4$ . 

Donner l'équation de la tangente au point d'abscisse $x=5$ .