Funcții. Limite și asimptote

1. Care este valoarea limitei

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(-x^3+2x^2+x+1\right)$

• $\infty$

• - $\infty$

• nu există

• 1

2. Care este valoarea limitei

 $\lim_{x\rightarrow1,x<1}\left(\frac{x^2}{x-1_{ }}\right)$  

•  $-\infty$  

• 0

•  $\infty$  

• nu există

3. Care este valoarea limitei

 $\lim_{x\rightarrow1}\left(\frac{1}{x-1}\right)$  

•  $\infty$  

• - $\infty$  

• nu există

• 1

4. Selectați toate afirmațiile adevărate pentru funcția

 $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}$  

• y=1 este asimptotă orizontală la  $\infty$  

• y=x este asimptotă oblică la  $\infty$  

• x=-1 este asimptotă verticală

• funcția nu are asimptote verticale

5. Selectați toate afirmațiile adevărate pentru funcția

 $f:\left(-2,2\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\ln\left(4-x^2\right)$  

• funcția nu are asimptotă orizontală la  $\infty$  

• x=2 este asimptotă verticală la stânga

• y=2x este asimptotă oblică la  $\infty$  

6. Determinați asimptotele funcției
 $f\left(x\right)=\frac{x^2}{\sqrt{x^2-9}}$  pe domeniul maxim de definiție al acesteia. Rezolvarea completă de pe caiet va fi salvată într-un singur fișier ce va fi încărcat pe classroom.