CEDECENTER SEMANA 11

La fórmula para hallar la suma de los  $n$   primeros números naturales es:

•  $\frac{\left(n\right)\left(n+1\right)}{2}$  

•  $\frac{\left(n\right)\left(n-1\right)}{2}$  

•  $\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)}{2}$  

•  $\frac{\left(n^2\right)\left(n+1\right)}{2}$  

La fórmula para hallar la suma de los cuadrados de los  $n$   primeros números naturales es:

•  $\frac{\left(n\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$  

•  $\frac{\left(n\right)\left(n-1\right)\left(2n-1\right)}{6}$  

•  $\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(2n+1\right)}{6}$  

•  $\frac{\left(n^2\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$  

El resultado de $\sum_{i=1}^5\frac{i}{2}$   es:

•  $6$  

•  $6.5$  

•  $7$  

•  $7.5$  

La fórmula $\sum_{i=1}^ni^3$   es equivalente a:

•  $\frac{\left(n\right)^2\left(n+1\right)^2}{4}$  

•  $\frac{\left(n\right)\left(n+1\right)^2}{4}$  

•  $\frac{\left(n\right)^2\left(n+1\right)}{4}$  

•  $\frac{\left(n\right)\left(n+1\right)}{4}$  

La fórmula $\sum_{i=1}^{10}\frac{1}{i}$   es equivalente a:

•  $1+2+3+...+10$  

•  $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}$  

•  $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{10}$  

•  $1+2+3+10$  

Desde un punto distante 8 cm. del centro de una circunferencia se ha trazado a ésta una

tangente de 4 cm de longitud. Determinar la medida del diámetro de la circunferencia.

• $48cm$

• $4\sqrt{3}cm$

• $2\sqrt{3}cm$

• $8\sqrt{3}cm$

Dos cuerdas (una horizontal y otra vertical) son trazadas en una circunferencia, interceptándose en un punto P. Los extremos de la cuerda vertical son A y B, y los de la horizontal son C y D. La distancia superior de la cuerda vertical mide 7 cm, mientras que la distancia de lado izquierdo de la cuerda horizontal mide 4 cm. Si la cuerda vertical mide 9 cm, la cuerda horizontal mide:

• $3.5cm$

• $5.5cm$

• $7.5cm$

• $9.5cm$

Desde un punto exterior a una circunferencia se lanza una recta tangente y una secante a dicha circunferencia. Si la distancia desde el punto exterior al punto tangente de la circunferencia mide 50 cm, y la distancia del punto exterior al primer punto que intercepta la recta secante con la circunferencia es igual a la distancia entre los dos puntos secantes de esta recta, entonces esta distancia es igual a:

• $5cm$

• $6cm$

• $7cm$

• $8cm$

Desde un punto P se lanzan dos rectas tangentes a una circunferencia, cortando a la misma en los puntos A y B. Si O es el centro de la circunferencia, y el ángulo AOB es de $90\degree$ , entonces la figura delimitada por estos 4 puntos es un: 

• rectángulo cuya base es el doble de la altura

• cuadrado

• rombo

• trapecio

Determine el vector unitario de $\overrightarrow{A}$  cuyos ángulos directores son  $\alpha=\beta=60\degree$  y  $\psi<90\degree$  

•  $\frac{1}{2}i+\frac{1}{2}j+\frac{1}{2}k$  

•  $\frac{1}{2}i+\frac{1}{2}j-\frac{1}{2}k$  

•  $\frac{1}{2}i+\frac{1}{2}j+\frac{\sqrt{2}}{2}k$  

•  $\frac{1}{2}i+\frac{1}{2}j-\frac{\sqrt{2}}{2}k$