Monotonie und Extrempunkte

Der Graph der Funktion ist an der Stelle x=-1...

• ...streng monoton steigend.

• ...streng monoton fallend.

• ...hat keine Steigung.

• ...linksgekrümmt.

An welcher Stelle hat die Funktion f(x)=x²+4 die Steigung Null?

• x=0

• x=2

• x=4

• x=-2

An welcher Stelle hat der Graph der Funktion eine Steigung von 0?

• x=1

• x=2

• x=0

• x=-3

Gegeben ist die Funktion f(x)=x³-2x² (roter Graph). Welcher Graph beschreibt die Ableitung?

• blau

• grün

• lila

• keiner der drei

Die 2. Ableitung der Funktion f(t)=-t⁴-6t³+5t-1 lautet...

• f''(t)=-12t²-36t

• f''(t)=-4t³-18t²+5t

• f''(t)=-12t²-36t+5

• f''(t)=-4t³-18t²+5-1

Die Ableitung der zurückgelegten Strecke eines Autos zu einer bestimmten Zeit ist...

• ...die durchschnittliche Änderung der Strecke

• ...die momentane Geschwindigkeit

• ...die momentane Beschleunigung

• ...die Motordrehzahl

Was besitzt f'(x) dort, wo f(x) einen Extrempunkt aufweist?

• einen Wendepunkt

• einen Sattelpunkt

• einen Schnittpunkt mit der y-Achse

• eine Nullstelle (Schnittpunkt mit der x-Achse)

Gib das lokale Maximum bzw. den Hochpunkt des Funktionsgraphen an.

• I

• G

• J

• K

Hat der Graph einer Funktion an einer Stelle keine Steigung, dann ist...

• ...der Funktionswert 0

• ...die Ableitung positiv

• ...die Ableitung 0

• ...dann schneidet der Graph die y-Achse

Was ist die notwendige Bedingung für ein Maximum der Funktion f(x) an der Stelle x₀?

• f'(x₀)=0 und VZW in f' von + nach -

• f'(x₀)=0 und VZW in f' von - nach +