Принцип Дирихле

Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Верно ли утверждение, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

• Да, верно, одному придется подождать с покупкой.

• Нет, неверно.У всех хватит денег на покупку

Какое из утверждений соответствует решению задачи:

Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.

• Они могут быть братьями близнецами

• футболисты - это кролики, а дни недели - это клетки.

• дни недели - это кролики, а футболисты - это клетки

• Так как они родились в одном роддоме.

Правда ли, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.

*Численность населения страны в Москве составляет - 12 678 079 чел.

• Правда

• Ложь

В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет.Сколько вариантов возрастов присутствует в данной задаче?Можно ли найти среди туристов ровесников?

• 15,Да

• 15, Нет

• 16,Да

• 16, Нет

В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета.

Что в этой задаче следует обозначить за клетки, а что за шары?

• шары - "кролики", цвета - "клетки"

• цвета - "кролики", шары - "клетки"

Правда ли, что среди любых 11 целых чисел найдутся два, оканчивающихся одной и той же цифрой?

• Правда

• Ложь

Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?

• Да,можно, потому что 44 > 9

• Нет, нельзя, потому что 44 > 9

• Да, можно, потому что 45 > 44

• Нет, нельзя, потому что 45 > 44

Какое минимальное количество учеников должно быть в классе, чтобы среди них нашлись 4 ученика, родившееся в один месяц.

• 9

• 37

• 8

• 36

Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.

В данной задаче какое минимальное количество орехов они могли бы собрать все вместе, если у всех людей разное количество орехов?

• 179

• 210

• 212

• 530

В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.

Какое из выражений соответсвует решению?

• 25 = 3 * 8 + 1

• 25 = 9 * 3 - 2

• 25 = 2 + 2 + 2 + 3 + 6 + 7 + 3

• 25 = 100 : 4